xy'+y-xy∧3=0求通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 15:11:17

xy'+y-xy∧3=0求通解
xy'+y-xy∧3=0求通解

xy'+y-xy∧3=0求通解
令z=1/y²,则y'=-y³z'/2
代入原方程,化简得 xz'-2z+2x=0.(1)
再令x=e^t,则xz'=dz/dt
代入方程(1),化简得 dz/dt-2z=-2e^t.(2)
∵方程(2)是一阶线性微分方程
于是,由一阶线性微分方程的通解公式,可得方程(2)的通解是
z=2e^t+Ce^(2t) (C是任意常数)
∴方程(1)的通解是 z=2x+Cx²
故原方程的通解是 (2x+Cx²)y²=1.

xy'+y-xy∧3=0求通解求xy''-y'+xy'^2=0的通解求微分方程 xy'+3y=0 的通解.. 求微分方程 xy'+3y=0 的通解. xy''+3y'=0的通解求微分方程的通解xy-y'lny'+y'=0 求微分方程(y^3+xy)y'=1通解 xy'=x-y求方程通解求方程XY'=Y的通解. 求xy`-y=xlnx的通解求微分方程y`=xy的通解求微分方程y’=xy的通解求-xy'=y的通解求xy'+y=x 的通解求y'+xy=sinx的通解求微分方程xy'+y=yln(xy)的通解求方程xy'+y-e^x=0的通解求微分方程的通解 y-xy=0