8个连续奇数的和是144,求这八个奇数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:43:20

8个连续奇数的和是144,求这八个奇数
8个连续奇数的和是144,求这八个奇数

8个连续奇数的和是144,求这八个奇数
设第一个奇数为a
则a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)+(a+10)+(a+12)+(a+14)=144
看上去很麻烦 其实还好
8a=144-2-4-6-8-10-12-14=88
∴a=11
∴这八个奇数为11 13 15 17 19 21 23 25
也可设 中间一点的为a 这样正负可以抵消一下 计算比较方便

先用144除以8的18,然后往前推四个奇数2也就是11、13、15、17,再往后推四个,即19、21、23、25,加和既为144~~

根据奇数的定义式,得下列等式
2k-7+2k-5+2k-3+2k-1+2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=144
化简得16k=144,k=9
则八个奇数为11,13,15,17,19,21,23,25

设8数中最小的数为X。
X+(2+2+X)+(2+2+2+X)+(2+2+2+2+X)+(2+2+2+2+2+X)+(2+2+2+2+2+2+X)+(2+2+2+2+2+2+2+X)+(2+2+2+2+2+2+2+2+X)=144
8X=88
X=11
11,13,15,17,19,21,23,25