已知扇形AOB的周长是6cm,则扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:07:43

已知扇形AOB的周长是6cm,则扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积
已知扇形AOB的周长是6cm,则扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积

已知扇形AOB的周长是6cm,则扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积
半径r 弧长l 圆周为2π弧度,扇形圆心角1弧度,所以扇形周长和面积为整个圆的1/2π.
弧长l=2πr*(1/2π)=r
扇形周长C=l+2r=3r=6cm
所以,r=l=2cm
扇形面积S=π*r²(1/2π)=1/2r²=2cm²

设扇形的半径为x,则有
2x+2Лx/360=6,
s=(Лx^2)/360

中心角是1弧度,所以弧长为2兀r/2兀*1=2,又因为周长为6,
算得r=2cm,
所以扇形面积为兀r*r/2兀=2平方厘米