有关二项式系数的题若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,则a0+a1=?补充说明:括号后的是次方,字母后的是下标,打字技术不好,多多包含

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:45:21

有关二项式系数的题若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,则a0+a1=?补充说明:括号后的是次方,字母后的是下标,打字技术不好,多多包含
有关二项式系数的题
若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,则a0+a1=?
补充说明:括号后的是次方,字母后的是下标,打字技术不好,多多包含

有关二项式系数的题若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,则a0+a1=?补充说明:括号后的是次方,字母后的是下标,打字技术不好,多多包含
(x+1)^5=(x-1 +2)^5=(x-1)^5+.+5*(x-1)*2^4+2^5
因此 a0=32
a1=80
a0+a1=112

令X=0
则 1= a0-a1+a2-a3+a4-a5
令X=1
则 2*2*2*2*2=a0
令X=2
则 3*3*3*3*3=a0+a1+a2+a3+a4+a5
所以 略

自己查一下二项式定理,可得a0=32,a1=80,于是 a0+a1=112
或者,令x=1,得a0=2∧5=32,a1……这样不会求了……

(x+1)^5
=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+…+a5(x-1)^5
令x=1,a0=2^5=32
由x^5,x^4,x^3的系数相等,左右两边分别根据二项式定理,知
C(5,5)=a5
C(5,4)=-a5*C(5,4)+a4
C(5,3)=a5*C(5,3)-a4*C(4,3)+a3
解得
a5=1
a4=1...

全部展开

(x+1)^5
=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+…+a5(x-1)^5
令x=1,a0=2^5=32
由x^5,x^4,x^3的系数相等,左右两边分别根据二项式定理,知
C(5,5)=a5
C(5,4)=-a5*C(5,4)+a4
C(5,3)=a5*C(5,3)-a4*C(4,3)+a3
解得
a5=1
a4=10
a3=40
令x=0,和x=2,分别得,
1=a0-a1+a2-a3+a4-a5
3^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5
两式相减
243-1=2(a1+a3+a5)
得 a1=80
故 a0+a1=80+32=112

收起

有关二项式系数的题若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,则a0+a1=?补充说明:括号后的是次方,字母后的是下标,打字技术不好,多多包含 数学二项式系数若(2X+根号3)3次方=a0+a1X+a2X方+a3X3次方,则(a0+a2)方-(a1+a3)方的值为A-1 B1 C0 D2 二项式定理的题目~1.在(a+b)^n展开始终,若第5,6,7项的二项式系数成等差数列,求展开始中系数最大的项.2.设(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n=a0+a1x+…+anx^n,a1+a2+…+an=? 已知(1-2x)七次方=a0+a1x+a2x²+...+a7x七次方1.求a0+a1+a2+...a7的值2.a0+a2+a4+a6及a1+a3+a+a7的值3.各项二项式系数的和 二项式定理的应用 设(2x-1)^5=a0+a1*x+a2*x^2+……+a5*x^5 求a0+a1+a2+a3+a4的值 高二二项式定理,高分求几题,1.在(1/2+2x)的12次方中.(1)若展开式的第5,6,7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数.(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展 二项式定理计算二项式(3x+1)^8的展开式中(3x)^k的系数和x^k的系数、第一题:计算二项式(3x+1)^8的展开式中(3x)^k的系数和x^k的系数、第二题:计算二项式(3x+1)^8的系数只和 (x-1/x)^5的展开式中含x^3项的二项式系数为? 二项式定理 题关于二项式(X-1)的2006次方的命题:该二项式展开式中非常数项的系数之和为-1 二项式(X∧2+1/X)∧5展开式中X的系数为 在(2x-3y)^10的展开式中 求1 二项式系数的和 2各项系数的和 3奇数项的二项式系数和 4奇数项的系数和 5x的奇次想系数 在(2x-3y)^10的展开式中 求1 二项式系数的和 2各项系数的和 3奇数项的二项式系数和 4奇数项的系数和 5x的奇次想系数 在二项式(1+X)10的展开式中,二项式系数最大的项是 若(1+2x)n=a0+a1x+a2x2+.anxn,若a3=a4 求1.二项式系数最大项及系数最大项 2.求a1+a2+.+an (x-1/x)^5的展开式中含x^3项式系数为的二项式系数 二项式定理(x2-1/x)^5的展开式中含X^5项的系数 二项式(1+x)5次方中不含x三次方的系数的和 有关二项式定理,若二项式(X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?求二项式定理的盖念,系数性质关系详解.