第一题：证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解（精确到0.1）第二题：若点（2,1/4）既在函数f(x)=2^ax+b的图像上,又在它的反函数图像上,求a、b的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:41:34

第一题：证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解（精确到0.1）第二题：若点（2,1/4）既在函数f(x)=2^ax+b的图像上,又在它的反函数图像上,求a、b的值.
第一题：证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解（精确到0.1）
第二题：若点（2,1/4）既在函数f(x)=2^ax+b的图像上,又在它的反函数图像上,求a、b的值.

第一题：证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解（精确到0.1）第二题：若点（2,1/4）既在函数f(x)=2^ax+b的图像上,又在它的反函数图像上,求a、b的值.
第一题:首先 设新函数F（X)=6-3X-2^X
当X=1时 F(X)＞0
当X=2时 F(X)＜0
∴函数F(X)在【1,2】里有实数解（零点定理）
下面证“唯一解”就是证明函数是单调函数 方法有定义法和求导法
我用定义法：任取X1,X2∈【1.2】 且设X1＜X2
∴F(X1)-F(X2)=6-3X1-2^X1-6+3X2+2^X2=3(X2-X1)+2^X2-2^X1
∵X2＞X1 ∴3（X2-X1）＞0 2^X2-2^X1＞0
∴F(X1)-F(X2)＞0 即F(X1)＞F(X2)
∴函数F(x）为单调递减函数
综上所述 函数F(x)在【1.2】上有唯一实数解
第二题：写出函数f(x)=2^ax+b 的反函数F（x)
然后把（2.1/4）带入2个式子

有人回答了 这么快

证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根 证明方程x^3-6x+2=0在区间（2,3）内至少有一个实根. 证明方程6-3X=2^X在区间[1.2]唯一一个实数解.并求出 证明：方程x3-3x+1=0在区间（1,2）内必有一根. 证明:方程x4-3x=1在区间(1,2)上至少有一个根. 证明方程x∧3-6x∧2+1=0在区间(0,1)内至少有一实根如题 第一题：证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解（精确到0.1）第二题：若点（2,1/4）既在函数f(x)=2^ax+b的图像上,又在它的反函数图像上,求a、b的值. 证明方程x=e^x-2在区间(0,2)内至少有一实根 证明方程8X^3-12X^2+6X+1=0在区间（-1,0）内至少有一个根. 证明方程8X^3-12X^2+6x+1=在区间(-1,0)内至少有一个根 证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明方程X^3-5X^2+3=0在区间（-1,1)内至少有两个实数解 证明方程x^3-x-2=0在区间（0,2）至少有一个根 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（1,4）内至少有一个根 14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根 证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~ 证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根.