奇函数对称区间上单调性相同

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:43:14

奇函数对称区间上单调性相同
奇函数对称区间上单调性相同

奇函数对称区间上单调性相同
是的

证明:假设奇函数f(x)在x>0的某一区间内单调递增,
也就是x1>x2>0时,f(x1)>f(x2)
奇函数-x1<-x2<0,f(-x1)-f(-x2)=-f(x1)-(-f(x2))=f(x2)-f(x1)<0
也就是说在关于x<0的对称区间内,单调性和x>0的区间内是一样的
同理单调递减也可以证明
所以奇函数为什么关于原点对称的区间单调性一样...

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证明:假设奇函数f(x)在x>0的某一区间内单调递增,
也就是x1>x2>0时,f(x1)>f(x2)
奇函数-x1<-x2<0,f(-x1)-f(-x2)=-f(x1)-(-f(x2))=f(x2)-f(x1)<0
也就是说在关于x<0的对称区间内,单调性和x>0的区间内是一样的
同理单调递减也可以证明
所以奇函数为什么关于原点对称的区间单调性一样

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奇函数对称区间上单调性相同 奇函数在两个关于原点对称的区间上有相同的单调性.如果理解两个区间 偶函数关于原点的对称区间的单调性相反的证明奇函数关于原点的对称区间的单调性相同如何证? 奇函数在对称的单调区间内具有相同的单调性,偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性这句话怎么解释 奇函数在对称区间上单调性一致是什么意思?可以举个例子吗? 奇函数为什么关于原点对称的区间单调性一样 奇函数在关于原点对称的两个区间上分别单调,则其单调性?如果是偶函数单调性怎样 奇函数在对称区间的单调性y=1/x + x (-∞,-1)(1,+∞)单调性 事实上要注意奇函数的圆点对称性,即它在某一正区间的单调性与其关于原点对称的负区间具有相同的单调性 奇函数f(X)在[3,7]上是增函数 那么它在[-7,-3]也是增函数~我觉得应该是在〔-3,-7 函数y=lg|x|是奇函数还是偶函数,在区间上的单调性? 奇函数在对称的两个区间上单调相同 举个例子说名下 已知函数f[x]为奇函数,且在区间【2,5】上为递增函数,最小值为6,判断在【-5,-2】上的单调性及其最大值 已知函数f(x)=(rx^2+2)/(s-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3.判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用单调性定义证明. 若函数y=f(x)是偶函数,则该函数在关于远点对称的区间上的单调性是________ 若f(x)为奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,且f(-2)=0试判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性 已知y=f(x)是奇函数,在区间(-∞,-1]上是减函数且有最小值3,试判断y=f(x)在区间[1,+∞)上的单调性及最值. y=-sin[2x-(π/3)]的区间,单调性,对称性中心与对称轴与y=sinx[2x-(π/3)]有什么区别?我会算y=sinx[2x-(π/3)]的区间,单调性,对称中心和对称轴,那么y=-sin[2x-(π/3)]与他相同么? 定义在r上的奇函数fx当x大于0时,F X=x²-2x用单调性的定义证明函数 fx 在区间 1 到正无穷大上是函数