证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:04:49

证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数
证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数

证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数
(n-2)(n-1)n(n+1)+1=(n^2-n-2)(n^2-n)+1
=(n^2-n)^2-2(n^2-n)+1
=(n^2-n-1)^2