如图,把三角形abc的bc边与ac边分别四等分和三等分,已知图中阴影部分三角形的面积是4平方厘米,那么三角形abc的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:57:29

如图,把三角形abc的bc边与ac边分别四等分和三等分,已知图中阴影部分三角形的面积是4平方厘米,那么三角形abc的面积是多少?
如图,把三角形abc的bc边与ac边分别四等分和三等分,已知图中阴影部分三角形的面积是4平方厘米,那么三角形abc的面积是多少?

 

如图,把三角形abc的bc边与ac边分别四等分和三等分,已知图中阴影部分三角形的面积是4平方厘米,那么三角形abc的面积是多少?

根据“等高三角形面积之比等于底边之比”可知：
△ABC面积=(3/2)×△DBC面积,
△DBC面积=2×△DBF面积,
△DBF面积=2×△DEF面积,


于是△ABC面积=(3/2)×2×2×△DEF面积=6×△DEF面积=24

24平方厘米，需要详解吗？急需啊~ 谢谢！暂且把阴影部分三角形另一个点成为F点嘛，再做三角形AEF，这两个三角形的低相同，AEF的高为DEF的二分之三，这个懂撒，那就算得出AEF的面积为6平方厘米，ABC的面积为AEF的四倍，这个你也应该懂吧，那就是24了...

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24平方厘米，需要详解吗？

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如图

设△DEF的高为h1，△ABC的高为h

则S△DEF=(EF*h1)/2=4     EF*h1=8

∵D为AC的三等分点，

∴h1=2/3h       h=3/2h1

∵E、F为BC的四等分点

∴EF=1/4BC     BC=4EF

S△ABC=BC*h/2=4EF*3/2*h1/2=3*EF*h1=3*8=24 cm²

 

如图,把三角形abc的bc边与ac边分别四等分和三等分,已知图中阴影部分三角形的面积是4平方厘米,那么三角形abc的面积是多少? 同问 已知 如图,三角形ABC的边BC的垂直平分线DE分别与边AB,BC交于点D,E.求证：AB＞AC 已知 如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD已知 如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD 求证：角A=2倍角C （图在下方）急! 已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：角A=2角C 已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：角A=2角C 初二数学几何 已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB初二数学几何已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：角A=2角C请附简略 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M在边BC上,过点M分别作AB、AC的平行线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M在边BC上,过点M分别作AB、AC的平行线与AB、AC的平行线,与AC、AB分别相交于点D、E.当点M位于BC的什么 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形.求证：四边形ADFE是平行四边形 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 如图,圆o与三角形abc中ab、ac的延长线及bc边相切……如图, 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC. 如图,D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上,AD/AB=AE/AC=DE/BC=2/3,且三角形ABC与三角形ADE的周长之差为15cm,求三角形ABC与三角形ADE的周长3q 如图,把三角形ABC的BC边四等分,AC边三等份,如果三角形ABC的面积是360m².求阴影部分. 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 如图已知rt三角形abc的两条直角边ac,bc的长分别为3cm,4cm以ac为直径作圆与斜边ab于点D求AD的长 如图,M为三角形ABC的BC边中点D,E分别在AB,AC边上,MD垂直ME,求证BC+CE大于DE