BE与CD交于A,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的平分线.1、 试探究∠F、∠B、∠D之间的关系.2、 若∠B：∠D：∠F=2：4：x,求x的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:06:01

BE与CD交于A,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的平分线.1、 试探究∠F、∠B、∠D之间的关系.2、 若∠B：∠D：∠F=2：4：x,求x的值.
BE与CD交于A,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的平分线.
1、 试探究∠F、∠B、∠D之间的关系.
2、 若∠B：∠D：∠F=2：4：x,求x的值.

BE与CD交于A,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的平分线.1、 试探究∠F、∠B、∠D之间的关系.2、 若∠B：∠D：∠F=2：4：x,求x的值.
连接CE
1、设∠BCF＝∠1,∠DCF＝∠2,∠DEF＝∠3,∠BEF＝∠4,∠DCE＝∠5,∠BEC＝∠6
∵CF平分∠BCD
∴∠1＝∠2,∠BCD＝2∠2
∵EF平分∠BED
∴∠3＝∠4,∠BED＝2∠4
∴∠BCE＝∠BCD+∠5＝2∠2+∠5,∠DEC＝∠BED+∠6＝2∠4+∠6
∵∠B+∠BCE+∠6＝180,∠D+∠DEC+∠5＝180
∴∠B+2∠2+∠5+∠6＝180,∠D+2∠4+∠6+∠5＝180
∴∠B+∠D+2∠2+2∠4+2∠5+2∠6＝360 （以上两式相加）
∴∠2+∠4+∠5+∠6＝180-（∠B+∠D）/2
∵∠FCE＝∠2+∠5,∠FEC＝∠4+∠6,∠F+∠FCE+∠FEC＝180
∴∠F+∠2+∠5+∠4+∠6＝180
∴∠2+∠4+∠5+∠6＝180-∠F
∴180-∠F＝180-（∠B+∠D）/2
∴∠F＝（∠B+∠D）/2
∴∠B+∠D＝2∠F
2、设∠B＝2K
∵∠B：∠D：∠F=2：4：x,∠B＝2K
∴∠D＝4K,∠F＝KX
∵∠B+∠D＝2∠F
∴2K+4K＝2KX
∴X＝3

连接CE
1、设∠BCF＝∠1, ∠DCF＝∠2, ∠DEF＝∠3, ∠BEF＝∠4, ∠DCE＝∠5, ∠BEC＝∠6
∵CF平分∠BCD
∴∠1＝∠2, ∠BCD＝2∠2
∵EF平分∠BED
∴∠3＝∠4, ∠BED＝2∠4
∴∠BCE＝∠BCD+∠5＝2∠2+∠5, ∠DEC＝∠BED+∠6＝2∠4+∠6
∵∠B+∠BCE+∠6＝180...

全部展开

连接CE
1、设∠BCF＝∠1, ∠DCF＝∠2, ∠DEF＝∠3, ∠BEF＝∠4, ∠DCE＝∠5, ∠BEC＝∠6
∵CF平分∠BCD
∴∠1＝∠2, ∠BCD＝2∠2
∵EF平分∠BED
∴∠3＝∠4, ∠BED＝2∠4
∴∠BCE＝∠BCD+∠5＝2∠2+∠5, ∠DEC＝∠BED+∠6＝2∠4+∠6
∵∠B+∠BCE+∠6＝180, ∠D+∠DEC+∠5＝180
∴∠B+2∠2+∠5+∠6＝180, ∠D+2∠4+∠6+∠5＝180
∴∠B+∠D+2∠2+2∠4+2∠5+2∠6＝360 （以上两式相加）
∴∠2+∠4+∠5+∠6＝180-（∠B+∠D）/2
∵∠FCE＝∠2+∠5, ∠FEC＝∠4+∠6, ∠F+∠FCE+∠FEC＝180
∴∠F+∠2+∠5+∠4+∠6＝180
∴∠2+∠4+∠5+∠6＝180-∠F
∴180-∠F＝180-（∠B+∠D）/2
∴∠F＝（∠B+∠D）/2
∴∠B+∠D＝2∠F
2、设∠B＝2K
∵∠B：∠D：∠F=2：4：x，∠B＝2K
∴∠D＝4K，∠F＝KX
∵∠B+∠D＝2∠F
∴2K+4K＝2KX
∴X＝3

收起

BE与CD交于A,CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线.求角F与角B角D的关系 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与… 如图,四边形ABCD中,角ABC的平分线BE交CD于E,角BCD的平分线CF交AB于F,BE、CF相交于O如图,四边形ABCD中,角ABC的平分线BE交CD于E,角BCD的平分线CF交AB于F,BE与CF相交于O,角A=128°,角D=98°.求角BOF的度数.（请 如图 BE与CD相交于点A,CF平分∠BCD,EF平分∠BED,试探索∠F与∠B ∠D之间的关系 如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.试探求∠F与∠B、∠D之间的关系,并说明理由如下图所示,BE与CD相交与点A,CF是∠BCD的平分线,EF平分∠BED.（1）量一量∠D、∠F、∠B的读 在正方形ABCD中.在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F,则线段BE与CF+AE的大小关系是（ ）A.BE＞CF+AE B.BE=CF+AEC.BE＜CF+AE D.不能确定我就是选的C，错的、 如图,BE与CD相交于点A,FE平分∠DEB,FC平分∠BCD,探索角F,角B,角D之间的数量关系 第一题：已知,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥AC交AB于D,∠BCD=∠A求∠BEA的度数.第二题：△ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD分别交CD,AB延长线于E,F求证DE=AF 如图,已知CA=CB=CD,过三点A,C,D的⊙o交AB于点F.求证：CF平分角BCD 如图,AD‖BC,E为CB延长线上一点,DE交AB于点F,BE=AD,CE=CD,是说明cf平分∠BCD,CF⊥DE 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与∠B∠C之间的数量关系 线段BE与CD相交于点A,cF为角BCD的平分线.EF为角BED的平分线试探求∠F与∠B、∠D之间的关系 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.若∠B:∠D：∠F=2：4：x 求X的值 如图平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分∠ABC,交AD于点E,CF平分∠BCD,角AD于点F,求EF,你能如图平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分∠ABC,交AD于点E,CF平分∠BCD,角AD于点F,求EF,你能发现BE与CF有什么关系吗 并 如图,BE与CD相交于点A,CF平分角BCD,EF平分角BED,试探索角F与角B、角D之间有何关系,并说明理由 如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,BE与CF有什么关系?并证明之 如图,AB//CD,BE,CF分别平分∠ABC,∠BCD,那么BE与CF平行吗?为什么?