已知log7(2)=p,log7(5)=q,则lg2用p,q表示为?求步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:59:04

已知log7(2)=p,log7(5)=q,则lg2用p,q表示为?求步骤.
已知log7(2)=p,log7(5)=q,则lg2用p,q表示为?
求步骤.

已知log7(2)=p,log7(5)=q,则lg2用p,q表示为?求步骤.
log7 2=p
lg2/lg7=p
同理:
lg5/lg7=q
两式相除得
lg2/lg5=p/q
plg5=qlg2
p(1-lg2)=qlg2
p-plg2=qlg2
(p+q)lg2=p
∴lg2=p/(p+q)

即p=lg2/lg7
q=lg5/lg7
则p/q=lg2/lg5=lg2/(1-lg2)
p-plg2=qlg2
所以lg2=p/(p+q)