已知直线:2mX-Y-8m-3=0和圆C:x²+Y²-6X+12Y+20=0 问:当M为何值时L被圆c截得的炫长最小?并求出这个最小值.急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:15:11

已知直线:2mX-Y-8m-3=0和圆C:x²+Y²-6X+12Y+20=0 问:当M为何值时L被圆c截得的炫长最小?并求出这个最小值.急
已知直线:2mX-Y-8m-3=0和圆C:x²+Y²-6X+12Y+20=0 问:当M为何值时
L被圆c截得的炫长最小?并求出这个最小值.急

已知直线:2mX-Y-8m-3=0和圆C:x²+Y²-6X+12Y+20=0 问:当M为何值时L被圆c截得的炫长最小?并求出这个最小值.急
将直线l变形得:2m(x-4)+(y+3)=0,
可得出直线l恒过A(4,-3),
将圆C化为标准方程得:(x-3)^2+(y+6)^2=25,
∴圆心C为(3,-6),r=5
∵直径AC所在直线方程的斜率为(-3+6)/(4-3) =3,
∴此时l的斜率为-1/3,
又2mx-y-8m-3=0变形得:y=2mx-8m-3,即斜率为2m,
∴2m=-1/3 ,
即m=-1/6,
此时圆心距d=|AC|=√10,
又半径r=5,
则弦长为2√( r^2-d^2)=2√15

已知直线l;2mx-y-8m-3=0和圆C;(x-3)平方+(y+6)平方=25求直线l被圆C截得的线段最短时的直线l的方程 已知直线L:2MX-Y-8M-3=0和圆C:x^2+y^2-6x-12y+20=0 判断直线L与圆C的位置关系,为什么是 相交?请证! 一道直线与圆的方程应用问题已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y-4m=0,和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0,直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/3的两段圆弧?为什么? 已知C:x^2+y^2-2y-4=0,l:mx-y+1-m=0,(1)判断直线l和圆C位置关系 已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:x2=y2-6x=12y+20=0(1)试证:不论m为何实数,直线l于圆C总相交(2)m为何值时,l被圆C截得的弦长最小?并求出这个最小值 证明不论m取什么实数,直线l与圆c总相交已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:(x-3)^2+(y+6)^2=25 证明不论m取什么实数,直线l与圆C总相交 求直线l被圆C截得的线段最短时直线l的方程==== 已知直线:2mX-Y-8m-3=0和圆C:x²+Y²-6X+12Y+20=0 问:当M为何值时L被圆c截得的炫长最小?并求出这个最小值.急 已知圆 C:x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i:mx+y+2m+0.求:(1)当m为何值时,直线i与圆c相切; (2)当直线i与圆c相交于A、B两顶,且AB=2倍根号2时,求直线i的方程 已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)和直线y=mx+n(m≠0)相交于两点P(-1,2).Q(3,5)则不等式-ax²+mx+n>bx+c的解集是 已知m∈R,直线L:mx-(m²+1)y=4m和圆C:x²+y²-8x+4y+16=0相切,求M的值 已知m属于R,直线l::mx-(m^2+1)y=4m和圆c:x^2+Y^2-8x+4y+16=0,求直线l斜率的取值范围拜托各位了 3Q 一:已知m∈R,直线L:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2=y^2-8x+4y+16=0 (1)求直线L斜率的取值范围 (2)直线L能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧?为什么? 已知直线l:x-根号3y+1=0,一个圆的圆心C在x轴正半轴上,且该圆与直线l与y轴均相切1.求该圆的方程2.直线m:mx+y+1/2m=0与圆C交于A,B两点,且AB的模=根号3,求m的值 高二数学直线和圆的位置关系已知直线L:mx-y+1-m=0和圆C:x²+(y-1)²=5,试判断直线L和圆C的位置关系 求思路 数学一个疑惑已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0求直线l斜率的取值范围解直线l的方程可化为y=m/(m2+1)x-4m/(m2+1),则直线l的斜率k=m/(m2+1).因为|m|≤1/2(m2+1),所以|k|=|m| 已知C:x^2+y^2-2y-4=0,l:mx-y+1-m=0,(1)判断直线l和圆C位置关系(2)若直线l与圆C交于不同两点AB,且|AB|=3根号2,求直线的方程. 已知直线L1:y=x和L2 y=x+2与圆C x^2+y^2-2mx-2ny=0的四个交点把圆C分成四条弦长相等,则m的值为? 已知直线L1:y=x和L2 y=x+2与圆C x^2+y^2-2mx-2ny=0的四个交点把圆C分成四条弦长相等,则m的值为?