log2(3),log2(3^x-1),log2（3^x+37/3）成等差数列,求x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:20:59

log2(3),log2(3^x-1),log2（3^x+37/3）成等差数列,求x
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log2(3),log2(3^x-1),log2（3^x+37/3）成等差数列
则有:
2log2(3^x-1)=log2(3)+log2(3^x+37/3)
log2(3^x-1)^2=log2(3(3^x+37/3))
(3^x-1)^2=3^(x+1)+37
解方程:令3^x=a>0
(a-1)^2=3a+37
a^2-2a+1-3a-37=0
a^2-5a-36=0
(a-9)(a+4)=0
a=9,(负值舍去)
所以
3^x=9
x=2
经检验是符合要求的,
所以所求的x
是x=2

log2(3）+ log2（3^x+37/3）=2log2(3^x-1)
3*（3^x+37/3）=(3^x-1)^2
3^2x-5*3^x-36=0
设3^x=t， 即 t^2-5t-36=0
解得 t=9或-4（舍去）
所以 3^x=t=9
x=2

|[log2(x)]^2-3log2(x)+1| log2(x+1)>log2(3-x) log2 (x + 3) + log2(x + 2) = 1log2 (x + 3) + log2(x + 2) = 1 [log2 1]+[log2 2]+[log2 3]+[log2 4]+[log2 5]+...+[log2 1024]=?[x]表示不超过x的最大整数2为底 答案是8204 求解log2(3x)=log2(2x+1) 不等式log2(2x+3)>log2(x+1)的解集是 log2(x+1)+log2(x+8)=3的解集是? log2(3),log2(3^x-1),log2（3^x+37/3）成等差数列,求x log2 6-log2 3 log2^6-log2^3 log2(4)/log2(3) log2(3)×log2(4)=log2(7)?log2(3)×log2(4)=log2(7)吗?log2(1/49)+log2(1/16)+log2(1/27)等于多少呢?帮个忙! 【x】表示不超过实数x的最大整数,则【log2 1]+[log2 2]+[log2 3]+.+[log2 2012]等于? log2(4^x+4)=x+log2(2^x+1-3)log2(4^x+4)=x+log2[2^(x+1)-3] 计算：（1）log2 (4^3*8^5);(2)log2 3+log2 6-log2 9 化简log2 1/2+log2 2/3+log2 3/4+.+log2 31/32 log2 3/log2 5等于log2 3-log2 5么? 计算：log2(log2 32-log2 3/4+log2 6)