若实数x,y,z满足x²+y²+z²=1,则xy+yz+zx的取值范围是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:29:38

若实数x,y,z满足x²+y²+z²=1,则xy+yz+zx的取值范围是( )
若实数x,y,z满足x²+y²+z²=1,则xy+yz+zx的取值范围是( )

若实数x,y,z满足x²+y²+z²=1,则xy+yz+zx的取值范围是( )
因为x²+y²≥2xy,y²+z²≥2yz,z²+x²≥2zx,
三式相加得2(xy+yz+zx)≤2(x²+y²+z²)=2,
所以xy+yz+zx≤x²+y²+z²=1;
又(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)=1+2(xy+yz+zx),
因为(x+y+z)²≥0,
所以1+2(xy+yz+zx)≥0,
xy+yz+zx≥-1/2,
所以xy+yz+zx的取值范围是[-1/2,1].
,

若实数x,y,z满足x²+y²+z²=1,则xy+yz+zx的取值范围是( ) 实数X、Y、Z 满足X+Y=Z-1 ,XY=Z²-7Z+14.问 X平方+Y平方最大值?求解实数题:实数X、Y、Z 满足X+Y=Z-1 ,XY=Z²-7Z+14 1.问 X平方+Y平方最大值?2.Z 为何值时、X平方+Y平方取最小值? 若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,求x-y的最大值 实数 x y z 满足 x+y+z=1 x²+y²+z²=3 x³+y³+z³x4+y4+z4=?快 若实数X,Y满足约束条件:X+2Y-5≤0,X≥1,Y>0,X+2Y-3≥0,那么Z=X²+Y²/XY的最小值为 正实数x.y.z,满足xy+yz=10,求x²+5y²+4z²的最小值 实数x,y,z 满足x²+y²+z²=1,则根号2xy+yz的最大值是多少 已知实数x,y,z满足x+y=4及xy=z²+4,求x+2y+3z的值 已知实数X,Y,Z满足 X²-6XY+10Y²+4Y+∣Z²-3Z+2∣+4=0,求(X+Y)的Z次方的值 求助一道初一提高数学题 急!已知实数x,y,z满足x²+4y²+√(-z²)=2x+4y-2,求x+2y-z的平方根. 若实数XY满足X+Y²=1,则2X²;+8Y²的最小值是 有道数学题不会算了……若实数x,y满足x ²+4y ²=4x,求x ²+y ²的取值范围. 若实数x,y满足x²+4y²=4x,求S=x²+y²的取值范围 1.设a²-b²=1+根号2b²-c²=1-根号2则a四次方+b四次方+c四次方-a²b²-b²c²-c²a²=2,若实数xyz满足x²+2y²+z²小于等于2xy-2y+4z,那么xyz= 若实数x,y,z满足x+y+z=4[√(x-5)+√(y-4)+√(z-3)]求x,y,z的值 一条分式数学题已知x y z满足x/x+y + y/z+x + z/x+y =1,求x²/x+y + y²/z+x + z²/x+y的值.3Q 若实数X,Y满足x²+y²-4x-2y+5=0求√x+y/√8y-2x 设x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,则y²/xz的最小值是________,给下步骤谢谢.