A,B为n阶实矩阵,并且AB=0,B^2=B ,V1,V2分别为AX=0,BX=0的解空间证明：（1）R^n=V1+V2 （2）R^n=V1+V2的充要条件是R(A)+R(B)=n第（2）问为直和

设A为mxn矩阵,并且r（A）=n,又B为n阶矩阵,求证（1）如果AB=0,则B=0(2) 如果AB=A,则B=E 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=0则B=0,如果AB=A则B=E A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B) 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 A,B为n阶实矩阵,并且AB=0,B^2=B ,V1,V2分别为AX=0,BX=0的解空间证明：（1）R^n=V1+V2 （2）R^n=V1+V2的充要条件是R(A)+R(B)=n第（2）问为直和 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 若A为n阶上三角矩阵,B为n阶下三角矩阵,则AB=0 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设AB均为n阶矩阵A^2=A,B^2=B,且（A+B）^2=A+B,求证AB=0; 设A为n阶矩阵,并且A≠0.求证:存在一个n阶矩阵B≠0 使AB=0的充分必要条件是detA=0 A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,且B^2-AB=6A,求(B-A)^-1=?烦请给出求解过程,谢谢! A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= 若n阶矩阵A,B满足条件AB-A+2E=0,则矩阵AB-BA+2A的秩为?如题,跪谢 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设a.b均为n阶（n≥2）可逆矩阵,证明（AB）*=A*B* 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则