三角形的三条边分别为a.b.c 且a大于b大于c,a+c=2b,a的平方+b的平方+c的平方=84 ,求b的值?急啊!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:47:55

三角形的三条边分别为a.b.c 且a大于b大于c,a+c=2b,a的平方+b的平方+c的平方=84 ,求b的值?急啊!
三角形的三条边分别为a.b.c 且a大于b大于c,a+c=2b,a的平方+b的平方+c的平方=84 ,求b的值?
急啊!

三角形的三条边分别为a.b.c 且a大于b大于c,a+c=2b,a的平方+b的平方+c的平方=84 ,求b的值?急啊!
2b＝a＋c,
则4b^2=a^2+2ac+c^2,2ac=4b^2-a^2-c^2；
∵a>0,c>0,由均值不等式,a^2+c^2≥2ac,即a^2+c^2≥4b^2-a^2-c^2,
化简得a^2+c^2≥2b^2；
∵a^2+b^2+c^2=84,∴84≥2b^2+b^2=3b^2,
解得b^2≤28；
∵b是正整数,∴b可能的取值为5,4,3,2,1；
若b=3,则c

不好意思，思路错了

a+c=2b
a^2+b^2+c^2=84
根据公式: b^2=a^2+c^2-2ac(*)
a的平方+c的平方+2ac=4b平方
a^2+c^2=4b^2-2ac
带入(*)b^2=a^2+c^2-4b^2+a^2+c^2
化简:7b^2=168
b^2=14
所以b=根号14

已知三角形三条边分别为a,b,c,且a大于c,那么c减a的绝对值减去a加c减b的绝对值等于 三角形的三条边分别为a.b.c 且a大于b大于c,a+c=2b,a的平方+b的平方+c的平方=84 ,求b的值? 急需您的讲解 三角形的三条边分别为a.b.c 且a大于b大于c,a+c=2b,a的平方+b的平方+c的平方=84 ,求b的值?急啊! 已知三角形ABC的边长分别为a b c且a大于b大于c 2b等于a加c b为正整数 若a平方加b平方加c平方等于84 求b已知三角形ABC的边长分别为a b c且a大于b大于c 2b等于a加c b为正整数 若a平方加b平方加c平方 初一数学关于三角形内角和三角形的三个内角分别为a,b,c.且a大于等于b,b大于等于c,a=2c.则b的取值范围是_____________. 已知a,b,c分别为三角形的三条边,求证a方-b方-c方-2bc大于0 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 若三角形的三条边分别为a、b、c,且a²b-a²c+b²c-b³=0,试判断此三角形形状 已知：三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比为K（K大于1）且三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1若c=a1 试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A1B1C1,是的a.b.c 在三角形ABC中,角A.B,C的对边分别为a.b,c.且a大于等于b,sinA+跟号下3cosA=2sinB.求角C的大小 已知三条线段的长分别为a,b,c,且满足a大于b,a²+c²小于b²+2ac,证明以abc为边,能构成三角形²的意思是2次方 一个三角形的三条边的长分别为a.b.c(a.b.c都是质数)且a+b+c=16.试判断其形状 已知正整数a、b、c,且a大于b大于c且c=6,问：是否存在以a、b、c为边长的三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数；若不存在,请说明理由 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,三角形A1B1C1的三边长分别为a1,b1,c1,面积为S1,且a大于a1,b大于b1,c大于c1 ,则S与S1的大小关系