判断的下级数的敛散性∑(∞,n=1) (-1)^(n-1)/n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:17:05

判断的下级数的敛散性∑(∞,n=1) (-1)^(n-1)/n
判断的下级数的敛散性∑(∞,n=1) (-1)^(n-1)/n

判断的下级数的敛散性∑(∞,n=1) (-1)^(n-1)/n
其实不需要太多过程.
∑(-1)^(n-1)/n是交错级数,且通项的绝对值1/n单调递减趋于0.
根据Leibniz判别法,级数∑(-1)^(n-1)/n收敛.
如果讨论绝对收敛性,由∑1/n发散知∑(-1)^(n-1)/n不是绝对收敛的,即为条件收敛.