在正方体AC1中,M,N,E,F分别是中点,求证A1E垂直面ABMN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:27:24

在正方体AC1中,M,N,E,F分别是中点,求证A1E垂直面ABMN
在正方体AC1中,M,N,E,F分别是中点,求证A1E垂直面ABMN
 

在正方体AC1中,M,N,E,F分别是中点,求证A1E垂直面ABMN
证明
∵正方体
∴A1B1C1D1是正方形
∵N是A1D1中点,M是B1C1中点
∴MN//A1B1
∵A1B1⊥面A1D1DA
∴MN⊥面A1D1DA
∴MN⊥A1E①
∵A1D1DA是正方形
N是A1D1中点,E是DD1中点
∴△AA1N≌△A1D1E
∴∠A1AN=∠D1A1E
∴A1E⊥AN②
∵AN∩NM=N
∴由①②得
A1E⊥面ABMN

在正方体AC1中,M,N,E,F分别是中点,求证A1E垂直面ABMN 在正方体AC1中,E,F,M,N分别是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点(1)证:平面MNF垂直平面ENF(2)求二面角M-EF-N的余弦值 在正方体AC1中 E.F分别是BC,CC1是中点求二面角F-DE-C的正切值 在正方体AC1中,M,N分别是BA1和CB1的中点,证明:MN//面ABCD 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为? 在正方体AC1中,点M,N分别是A1A,B1B的种点,求直线CM与D1N所成的角的余弦值 正方体AC1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小 在正方体中ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD A左下)中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点求在正方体中ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD A左下)中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证:平面CEM平行于平面BFN. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证:平面AMN平行平面BEFD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M,N,E.F分别是A1B1,A1D1,BC,CD的中点,求证平面AMN∥平面C1EF 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1中点,求证:EFGHMN六点共面. 已知在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E F M N分别是AB,CC1 AA1 C1D1的中点,​求证平面CEM∥平面BFN 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证:面CEM//BFN回提问者:这个是对称性 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,CD1的中点,求证:平面CEM平行于平面BFN 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与体对角线AC1成异面直线的棱有几条?分别是哪几条? 高一数学空间几何题1.正方体AC1中(下面是A1B1C1D1),E,F分别是A1B1、B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小2.已知空间几何体ABCD中,AB⊥CD,AB=4,CD=4倍根号3,M、N分别为对角线AC、BD的中点,求MN与AB