y=lg^(X^2-2X-8)的定义域和单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:42:39

y=lg^(X^2-2X-8)的定义域和单调性
y=lg^(X^2-2X-8)的定义域和单调性

y=lg^(X^2-2X-8)的定义域和单调性
y=lg(x^2-2x-8)的定义域和单调性
x^2-2x-8>0
(x-4)(x+2)>0
定义域
x4
y’=(2x-2)/[(x^2-2x-8)ln10]
(x^2-2x-8)ln10>0
x>4
2x-2>0
y’>0
y增
x

定义域X^2-2X-8＞0
即（负无穷-2）∪（4，正无穷）
单调性：
由于外层函数单调递增，故全体单调性和内层函数一致，即
（负无穷-2）减函数，（4，正无穷）增函数

解: 根据对数函数的定义loga(x) a>0 a≠1 x>0 可知a=10>1 ， x^2-2x-8>0
十字相乘得(x-4)(x+2)>0 故x∈（-∞，-2）∪（4，+∞）
关于单调性，可知外层y=lg(t)为单调递增，内层t=x^2-2x-8在（-∞，-2）单调递减，在（4，+∞）单调递增。所以函数y总体在（-∞，-2）单调递减，在（4，+∞）单调递增。...

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求函数y=-lgˆ2 x+6lg x的定义域和值域 y=2lg√x+lg(x-1)的定义域和值域 y=lg(2x-x*x)的定义域 y=lg^(X^2-2X-8)的定义域和单调性 y=lg(x^2-3x+2)的定义域 y=lg(4-3x-x^2) 的定义域求函数y=lg(x² +3x+2)+lg(x-1)的定义域 Y=lg[(1/2)^x-1]的定义域是? 函数y=lg（3-2x）的定义域 y=lg(x2+2x-3)的定义域函数y=lg(x2-4x-2)的定义域函数y=lg（3x-2）的定义域 y=lg(1-4sin^2x)的定义域函数y=lg(x平方2-9)的定义域函数y=lg(2-x)的定义域是函数y=lg(2+x)的定义域为函数y=lg(2-|x|)的定义域求过程求函数y=lg(-x^2-2x+3)的定义域和值域