作业帮求方程的通解求这个方程的通解,跪谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:36:50
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求方程的通解
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y"/y' = 1/y' *d(y')/dx = 1/x + 2x
d(y')/y' = dx/x + 2x*dx
两边同时积分,可以得到：
ln(y') = lnx + x^2 + c1
则 y'=dy/dx = C'* x * e^(x^2),C'= e^(c1)
dy = C'* x * e^(x^2) * dx = (C'/2) * e^(x^2) * (2x*dx) = (C'/2) * e^(x^2) * d(x^2)
所以,
y = (C'/2) * e^(x^2) + C"