作业帮与直线3x+y=0平行且与双曲线9(x-1)^2-5(y+2)^2=45相切的切线方程请知道的给我详细的回答.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 22:41:53
与直线3x+y=0平行且与双曲线9(x-1)^2-5(y+2)^2=45相切的切线方程请知道的给我详细的回答.
与直线3x+y=0平行且与双曲线9(x-1)^2-5(y+2)^2=45相切的切线方程
请知道的给我详细的回答.
与直线3x+y=0平行且与双曲线9(x-1)^2-5(y+2)^2=45相切的切线方程请知道的给我详细的回答.
可以设该切线方程3x+y=t
与9(x-1)^2-5(y+2)^2=45联立
消元后,△=0
最后最好验证一下
与直线3x+y=0平行且与双曲线9(x-1)²-5(y+2)²=45相切的切线方程
直线3x+y=0的斜率k=-3；
令F(x，y)=9(x-1)²-5(y+2)²-45=0
dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-18(x-1)/[-10(y+2)]=9(x-1)/[5(y+2...
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与直线3x+y=0平行且与双曲线9(x-1)²-5(y+2)²=45相切的切线方程
直线3x+y=0的斜率k=-3；
令F(x，y)=9(x-1)²-5(y+2)²-45=0
dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-18(x-1)/[-10(y+2)]=9(x-1)/[5(y+2)]=-3
-15(y+2)=9(x-1)，y+2=9(x-1)/(-15)=-(3/5)(x-1)............(1)
由9(x-1)²-5(y+2)²=45，得(y+2)²=(9/5)(x-1)²-9..............(2)
由(1)(2)得(9/25)(x-1)²=(9/5)(x-1)²-9，即有(36/25)(x-1)²=9，(x-1)²=25/4，x=±5/2+1
故得x₁=5/2+1=7/2；x₂=-5/2+1=-3/2
将x₁=7/2代入(1)式得y₁=-7/2；将x₂=-3/2代入(1)式得y₂=-1/2
故双曲线上与直线3x+y=0平行的切线有两条：①y=-3(x-7/2)-7/2=-3x+7，[切点(7/2，-7/2)]；
②y=-3(x+3/2)-1/2=-3x-2 [切点(-3/2，-1/2)]；
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