作业帮求证Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=(2n)!/(n-1)!(n+1)!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:06:28
求证Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=(2n)!/(n-1)!(n+1)!
求证Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=(2n)!/(n-1)!(n+1)!
求证Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=(2n)!/(n-1)!(n+1)!
看等式右边 又=C2n(n-1)
设有(1+x)^n×（1+x）^n=(1+x)^2n 取X^(n-1)的项的系数
将原等式左边各乘项中Cn1与Cn(n-1)、Cn2与Cn(n-2)……以此类推调换位置
有 【Cn0×Cn(n-1)+Cn1×Cn(n-2)+……+Cn(n-1)Cn0】x^(n-1)=C2n(n-1)x^(n-1)
∴Cn0×Cn(n-1)+Cn1×Cn(n-2)+……+Cn(n-1)Cn0=C2n(n-1)
∴Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=C2n(n-1)
∴Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=(2n)!/(n-1)!(n+1)!
证明完成
你这个有点看不懂……
有点像个二项式求和？
你最好下个数学公式编辑器，编好后复制过来
这样才能知道你问题是啥？！
求证Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=(2n)!/(n-1)!(n+1)!
数学题一道,已知a、b、c属于R+,且a+b+c=1求证……
若a²+b²+c²=ab+bc+ca,求证a=b=c如题……
组合题,求证 C (n1) - 1/2 C （n2）+1 /3 C（n3 ） +……+(-1)^(n-1)*1 / n C （nn） = 1+1/2+… +1/n
初中数学超好的人进……已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2求证：a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2
不等式 爆难证明正实数abc=1求证（a+b）/c +（b+c）/a +（c+a）/b +6≥4(a+b+c)说得好一定给积分……
设x1,x2,……,xn是正数,求证（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2用柯西不等式解 已知A,B,C是互不相等得正数,求证(2/a+b)+(2/b+c) +(2/c+a)>9/a+b+c 设X1,X2…,XN∈R,且X1+X2+…+XN=1,求证 (X1^2/1+X1)+(X2^2/1+x2)+
如：已知…… 求证……
1.设Xi属于N,(i=1,2,…,6)X1+X2+…+X6=X1*X2* …*X6求证：1< (X1+…+X6)/6 “小于等于”22.在三角形ABC中,求证：b^2*c(b-c) + c^2*a(c-a) + a^2*b(a-b)大于等于03.求证：(x^2 + xy + y^2)^(1/2)+(x^2 + xz + z^2)^(1/2)大于等于(y^2
高数定积分证明题求证……
0.99999999……为什么等于1?求证
已知a,b,c属于R,a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2>=1/3谢谢了,大神帮忙啊谢谢,过程请写出来(*^__^*) 嘻嘻……
均值不等式证明题!不难的,就是我不行已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)大于等于4/(a-c).麻烦这些大哥,放缩法不行…
圆 如图,在△ABC中,BD,CE是两条高,求证:点B,C,D,E都在同一个圆上就是普通的锐角三角形……
求证角B=角C
数学排列组合的问题、达人进求证：补充：C（x,y）中x为上标y为下标C（1,n）+2C（2,n）+3C（3,n）+……+nC（n,n）=n/2 × 【C0,n+C(1,n)+^+C(n,n) 】、、、、、、、thanks……
已知a,b,c,d成等比数列,求证：（1）若公比不为-1,则a+b,b+c,c+d成等比数列 （2）（a-d)²=（b-c)²+(c-a)²+(d-b)²还有，求证：a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b²+…+b^n=(a^(n+1)-b^(n+1))/(a-b),a≠b≠0,n∈N+
一道数学的代数证明:设a、b、c皆是大于0的实数……设a、b、c皆是大于0的实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a),求证：a分之一+b分之一=c分之一.