三棱锥两组对棱垂直证第三组对棱垂直RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:32:54

三棱锥两组对棱垂直证第三组对棱垂直RT
三棱锥两组对棱垂直证第三组对棱垂直
RT

三棱锥两组对棱垂直证第三组对棱垂直RT
已知:设三棱锥P-ABC,PB⊥AC,PC⊥AB,
求证:PA⊥BC
证明:作PH⊥平面ABC,垂足H,分别连结AH、BH、CH,与AB、BC、AC分别交于F、D、E点,
CH是PC在平面ABC的射影,且PC⊥AB,根据三垂线逆定理,CH(CF)⊥AB,
同理PB⊥AC,则BH(BE)⊥AC,
H是两条高线的交点,故H是三角形ABC的垂心,
故AD⊥BC,
AE是PA在平面ABC的射影,
根据三垂线定理,平面内直线若垂直其射影必也垂直该斜线,
∴PA⊥BC.

三棱锥两组对棱垂直证第三组对棱垂直RT 如何证明四棱柱的两组对棱垂直,则第三组对棱也垂直 求证,在四面体中若两组对棱垂直,则第三组对棱也垂直 三棱锥顶点射影问题三棱锥侧棱相等 顶点在底面的射影是(什么心)侧棱与底面所成的相等 后面同上三条侧棱两辆垂直 同上两组对棱垂直 同上 空间四边形两组对边垂直,用向量方法证另一组对边垂直. 三垂线定理如何证明:在四面体A-BCD中,如果两组对了棱AB垂直CD,DB垂直AC,那么第三组对棱DA垂直BC 求证:四面体两组对棱垂直,则剩余一组对棱也垂直.最好用向量法证明 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,互相垂直的面有 对 一个三棱锥S-ABC过S向底面引垂线于O,O是三角形ABC的垂心,证明三组对棱垂直 空间四面体对棱垂直的证明 证明两个三角平面垂直时,能不能证其中有两对边垂直,然后就说两面互相垂直 求证:正四面体对棱互相垂直.求证:正四面体对棱互相垂直. 三棱锥P-ABC的侧棱PA PB PC两两垂直,侧面面积分别是6 4 3 这三棱锥的体积是 三棱锥P–ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直,侧面面积分别是6,4,3,则该三棱锥的体积为多少? 垂心四面体两条性质:1.对棱垂直 2.保持垂心 如何证明? 在三棱锥PABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=2根号7,PB=PC=2根号2,求三棱锥的体积RT 三棱锥四个面,相互垂直的平面最多是多少个?几对 怎么证明正四面体的每组对棱都相互垂直捏?