已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:38:31

已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积
已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积

已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积
正三棱锥性质为：（1）底面是等边三角形. （2）侧面是三个全等的等腰三角形. （3）顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）.
∵正三棱锥底面边长为5厘米
∴正三棱锥底面边长上的高为5√3/2厘米,顶点在底面的射影把其分成两段为5√3/3厘米和5√3/6厘米,其中5√3/3厘米一段与侧棱、底面的高构成一个直角三角形
∵侧棱与底面所成的角为30°
∴侧棱=2*5√3/3厘米=10√3/3厘米,底面的高=√3/2*5√3/3厘米=5/2厘米
∴侧面积=1/2*5√39/6*5=25√39/12平方厘米
底面积=1/2*5√3/2*5=25√3/4平方厘米
体积=1/3*底面的高*底面积=1/3*5/2*25√3/4=125√3/24立方厘米

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已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin（3/5）,求这个三棱锥的体积 立体几何 已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin（3/5）,求这个三棱锥的体积 已知正三棱锥的底面边长为2厘米高为3厘米求其体积 已知正三棱锥O－ABC的侧棱与底面所成的角为60度,求它的表面积底面边长为a 已知正三棱锥的高,侧棱与底面的射影,如何求斜高和底面边长. 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高要有图有步骤 一个正三棱锥的底面边长为2,侧棱与底面所成角为45°角,那么这个正三棱锥的体积等于______． 正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高. 正三棱锥底面边长为a侧棱与底面成45°角,求此棱锥的全面积 已知正三棱椎的侧棱长10厘米,侧棱与底面所成角为ARCSIN3/5,求三棱锥体积RT 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成30度的二面角,则此截面面...正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成 正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它侧地面的射影所成角为30°,求棱锥的侧面积和体积. 已知正三棱锥的侧棱长为底面边长的2倍,求侧棱长与底面所成角的余弦值 已知正三棱锥底面边长为三厘米侧楞长2√3厘米求棱锥体积谢谢了, 已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为 已知三棱锥V-ABC底面三角形边长为5,12,13,侧棱与底面所成角均为60°,求其体积.