作业帮推导极坐标系下的柯西黎曼方程,主要是f(z)用直角坐标系可以表示为f(z)=u(x,y)+iv(x,y),但用极坐标系怎么表示?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:50:17
推导极坐标系下的柯西黎曼方程,主要是f(z)用直角坐标系可以表示为f(z)=u(x,y)+iv(x,y),但用极坐标系怎么表示?
推导极坐标系下的柯西黎曼方程,主要是f(z)用直角坐标系可以表示为f(z)=u(x,y)+iv(x,y),但用极坐标系怎么表示?
推导极坐标系下的柯西黎曼方程,主要是f(z)用直角坐标系可以表示为f(z)=u(x,y)+iv(x,y),但用极坐标系怎么表示?
在直角坐标中f(z)表示为f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其中z表示为z=x+iy,类似地在极坐标中,变量是r和θ,因此f(z)表示为f(z)=u(r,θ)+iv(r,θ),其中z表示为z=re^(iθ).把这里的r和θ看做中间变量,即u和v都是关于x与y的复合函数,根据极坐标与直角坐标的转化关系r=√(x^2+y^2),θ=arctan(y/x),有u'x=u'r*r'x+u'θ*θ'x=cosθ*u'r-rsinθ*u'θ,同理求出u'y,v'x和v'y,带人直角坐标的柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x中,得sinθ*u'r+rcosθ*u'θ=-cosθ*v'r+rsinθ*v'θ,cosθ*u'r-rsinθ*u'θ=sinθ*v'r+rcosθ*v'θ,两式联立可得u'r=rv'θ,v'r=-ru'θ,这就是极坐标下的柯西黎曼方程.
推导极坐标系下的柯西黎曼方程,主要是f(z)用直角坐标系可以表示为f(z)=u(x,y)+iv(x,y),但用极坐标系怎么表示?
证明平面极坐标系下的柯西黎曼方程
柯西－黎曼方程的证明比较△z沿径向逼近零〖即△z=e^(ig)△p→0（g表示坏）〗和沿横向逼近零两种情况下△f/△z的极限,得到极坐标下的柯西－黎曼方程.那儿我会.我要的是 如 题
球坐标系下拉普拉斯方程的推导
柯西黎曼方程的极坐标形式如何求
柯西黎曼方程谁写的
如何用极坐标证明柯西黎曼方程
柯西黎曼方程的极坐标形式为什么,怎样证明.
由平直空间的麦克斯韦方程推导黎曼空间中的协变形式的麦克斯韦方程平直空间的麦克斯韦方程是——
f=u+vi解析 u^2=v 证明：f是常数 思路是：柯西黎曼方程.证明f'=0
能否说实部与虚部满足柯西-黎曼方程的复变函数是解析函数
流体连续性方程在圆柱坐标系下的形式怎么推导?
有关流体力学——旋转坐标系下的N-S方程怎么推导啊?
散度旋度在柱坐标系和球坐标系下的推导
有没有判定函数解析性的快捷方法?除了柯西黎曼方程
关于复变函数的几个问题,希望大家帮忙解决一下1.试证明函数f(z)=ln|z|+iarg（z）在右半平面Re（z)>0处处可导,且有 f’（z）=1/z 2.试证明f（z）=根号下（xy的绝对值）在z=0处满足柯西—黎曼方程,
极坐标系下的压电材料反平面问题中,stroh方法的物理、几何、平衡方程怎么推导?有没有能人?如果解决另追加300分.
如何推导的拉普拉斯方程在球坐标系中的表达式,