作业帮已知M,N是二次方程X平方+1999X+7=0的2个根,求（M平方+1998M+6）（N平方+2000N+8）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:50:02
已知M,N是二次方程X平方+1999X+7=0的2个根,求（M平方+1998M+6）（N平方+2000N+8）的值
已知M,N是二次方程X平方+1999X+7=0的2个根,求（M平方+1998M+6）（N平方+2000N+8）的值
已知M,N是二次方程X平方+1999X+7=0的2个根,求（M平方+1998M+6）（N平方+2000N+8）的值
因为M,N是二次方程X平方+1999X+7=0的2个根 所以M^2+1999M+7=0;N^2+1999N+7=0 且M+N=-1999,MN=7 (M^2+1998M+6)(N^2+2000N+8)=(M^2+1999M+7-M-1)(N^2+1999N+7+N+1) =(0-M-1)(0+N+1) =-(MN+M+N+1) =-(7-1999+1) =1991
这道题考察了 式子的变化 伟大定理的应用 综合性比较强 （M平方+1998M+6）（N平方+2000N+8） =（M平方+1999M+7-M-1）（N平方+1999N+7+N+1） 因为MN都满足~~X平方+1999X+7=0 所以 原式=-（M+1）（N+1） =-MN-M-N-1 根据韦达定理 MN=7 M+N=-1999 原式=-7+1999-1=1991 综合性比较强 希望能仔细研读~~ ...
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这道题考察了 式子的变化 伟大定理的应用 综合性比较强 （M平方+1998M+6）（N平方+2000N+8） =（M平方+1999M+7-M-1）（N平方+1999N+7+N+1） 因为MN都满足~~X平方+1999X+7=0 所以 原式=-（M+1）（N+1） =-MN-M-N-1 根据韦达定理 MN=7 M+N=-1999 原式=-7+1999-1=1991 综合性比较强 希望能仔细研读~~ 但愿我的解答对你有帮助~！ 祝你学习进步~！
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