自圆内接四边形两对角线的交点,作一组对边延长线交角的平分线的垂线.则此直线必平分对角线的交角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:29:35

自圆内接四边形两对角线的交点,作一组对边延长线交角的平分线的垂线.则此直线必平分对角线的交角
自圆内接四边形两对角线的交点,作一组对边延长线交角的平分线的垂线.则此直线必平分对角线的交角

自圆内接四边形两对角线的交点,作一组对边延长线交角的平分线的垂线.则此直线必平分对角线的交角
如图
ABCD为圆内接四边形,对角线AC、BD相交于O,对边AD、BC相交于E,EF为∠DEC的平分线
EF分别交AC、BD于G、F,OH⊥EF交EF于H.求证:OH平分∠FOG
由已知得,∠1=∠2
∠5=∠6 (同弧上的圆周角)
∵∠3=180°-∠5         ∠4=180°-∠6
∴∠3=∠4
即△EDF∽△ECG
∴∠EFD=∠EGC
∴△OFG为等腰三角形
 
∵OH⊥FG (FE)
∴OH平分∠FOG  (等腰三角形底边上的高、顶角的平分线重合)

证明:延长圆内接四边形两组对边至相交 则其交角的平分线互相垂直 要详细如图ABCD是圆内接四边形,AD,BC的延长线交于E,BA,CD的延长线交于F,

自圆内接四边形两对角线的交点,作一组对边延长线交角的平分线的垂线.则此直线必平分对角线的交角 圆内接四边形对角线互相垂直,求证:(1)一组对边的平方和等于另一组对边的平方和(2)两条对角线之积等于两组对边之积的和;(3)经过对角线交点作其中一边的垂线,一定平分这一条边的对边. 求证:四边形两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半 求证:四边形两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半 一组对边_的四边形是平行四边形 两条对角线_的四边形是平行四边形 两组对角分别_的四边形是平行四边形 几何图形四边形的两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半,这是个什么图形啊? 一组对边相等且对角线相等的四边形是什么,平行四边形的对角线是不相等的 证明:一条对角线平分另一条对角线,且一组对边平行的四边形是平行四边形 任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线和有什么关系? 中位线求证:以四边形的一组对边的中点及两对角线的中点为顶点的四边形是平行四边形 我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题已知一个等对角线四边形两对角线互相垂直.设四边形一组对边为a b 一条对角线长为c 求证:若圆内接四边形的两条对角线互相垂直,则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边的距离. 下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是 ( )A.一组对边相等 B.两条对角线互相平分 C.一组对边平行 D.两条对角线互相垂直 判断题:1.平行四边形对角线交点到四边距离相等( )2.夹在两平行线间的线段都相等( )3.矩形的两条的对角线互相平分( ) 4.一组对边平行,一个角是直角的四边形是矩形( ) 下列条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是()A 一组对角相等b 两条对角线互相平分c 一组对边相等d 两条对角线互相垂直 在一个圆中任取三条互不相交的弦,其中以每两条弦为一组对边,各得到一个凸四边形,设这三个四边形的对角线的交点分别为M,N,P,证明:M,N,P三点共线 一组对边平行、两条对角线互相垂直、只有其中一条对角线平分一组对角、可以证明这个四边形是菱形吗、 一组对边平行、两条对角线互相垂直、只有其中一条对角线平分一组对角、可以证明这个四边形是菱形吗、