已知正方体的棱长为2,E,F,G分别为AA1,CC1,C1D1的中点,求三棱锥B-EFG的体积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:29:21

已知正方体的棱长为2,E,F,G分别为AA1,CC1,C1D1的中点,求三棱锥B-EFG的体积?
已知正方体的棱长为2,E,F,G分别为AA1,CC1,C1D1的中点,求三棱锥B-EFG的体积?

已知正方体的棱长为2,E,F,G分别为AA1,CC1,C1D1的中点,求三棱锥B-EFG的体积?

1、看左图,锥B-EFG就是所求的锥,现在把G当顶点,即锥G-BEF
     △BEF的边长分别是√5、√5、2√2,所以其面积可以用海伦公式求得：S△BEF=√6
2、现在只要求出锥的高就可以了
     △BEF在面BEFB1中,所以过DBB1D1把正方体切开,得到截面如右图,
     △GHD1∽△BB1D1,所以GH/GD1=BB1/BD1,求得GH = √6/6
3、所以V=底面积*高/3=S△BEF*GH/3 =√6 * (√6/6)/3=1/3

已知正方体的棱长为2,E,F,G分别为AA1,CC1,C1D1的中点,求三棱锥B-EFG的体积? 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点,求点A到平面EFG的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,E,F分别为AB,BC的中点,求过E,F,D1的截面的周长.刚开始学立体几何, 已知E,F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1中点,则A1到EF的距离为? 已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积． 已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积 如图,已知正方体ac1棱长为2,e,f,g分别是cc1,bc和cd的中点.求二面角E-DF-C的弦值 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为BC,CD,CC1,C1D1的中点,求证A1G垂直EFC1求证BH...在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为BC,CD,CC1,C1D1的中点,求证A1G垂直EFC1求证BH平行平面EFC1还剩十五 已知在棱长为1的正方体AC1中E,F,G分别为A1B1,BB1,CC1的中点,求异面直线CF与AE所成的角 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 （1）求点A1到平面EBFD1的距离（2）求A1D1与平面EBFD1所成角的正玄值 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若G.E分别为BB1.C1D1的中点,点F为正方形ADD1A1的中心,则四边形BGEF...棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若G.E分别为BB1.C1D1的中点,点F为正方形ADD1A1的中心,则四边形BGEF在正 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,有一内切球O,已知E,F分别为AA1,BC的中点,求EF被球面截得的线段长 在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为DD1和BB1的中点． （1）证明：AEC1F是平行四边形； （2）在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为DD1和BB1的中点．（1）证明：AEC1F是平行四边形 已知正方体ABCD—ABCD中,棱长为a,E,F分别为BB,BC的中点求EF与平面ACCA所成的角 如图所示,棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为D1DBD的中点,G在棱CD上,且CG=且|CG|= 1/4|CD|,H为C1G的中点,试建立适当的坐标系,写出E,F,G,H点的坐标 在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.1,求证E,F,D,B四点共面.2,求证面AMN||面EFBD. 棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点求二面角E—AF—B的大小 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1和CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积.