求证 5的23次方—5的21次方能被120整除吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:18:31

求证 5的23次方—5的21次方能被120整除吗?
求证 5的23次方—5的21次方能被120整除吗?

求证 5的23次方—5的21次方能被120整除吗?
5^23-5^21
=2^21(5^2-1)
=5^20(5*24)
=120*5^20
能被120整除

可以，我除过了，是25...其实是23次方减去21次方，剩下的就是5的平方

5^23-5^21=5^21 * (5^2-1)=5^21 * (25-1)=5^21 * 24=5^20 * (5*24)=5^21 * 120
所以5^23-5^21 能被120整除

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