ln(x+√(1+x^2))为什么是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:12:26

ln(x+√(1+x^2))为什么是奇函数
ln(x+√(1+x^2))为什么是奇函数

ln(x+√(1+x^2))为什么是奇函数
f(x)=ln(x+√(1+x^2))
f(-x)=ln(-x+√(1+(-x)^2))
=ln(√(1+x^2)-x)
=ln[(√(1+x^2)-x)(√(1+x^2)+x)/(√(1+x^2)+x)]
=ln[(1+x^2-x^2)/(√(1+x^2)+x)]
=ln[1/(√(1+x^2)+x)]
=-ln(√(1+x^2)+x)
=-f(x)
∴是奇函数