作业帮如图,∠ABC=30°.∠ADC=60°,AD=DC,求证:BD²=AC²+BC²奥赛题……求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:37:42
如图,∠ABC=30°.∠ADC=60°,AD=DC,求证:BD²=AC²+BC²奥赛题……求解
如图,∠ABC=30°.∠ADC=60°,AD=DC,求证:BD²=AC²+BC²
奥赛题……求解
如图,∠ABC=30°.∠ADC=60°,AD=DC,求证:BD²=AC²+BC²奥赛题……求解
证明:
连结AC,
因为AD=DC,∠ADC=60° 则△ACD是等边三角形.
过B作BE⊥AB,使BE=BC,
连结CE,AE 则∠EBC=90°－∠ABC=90°－30°=60° ∴△BCE是正三角形,
又∠ACE=∠ACB＋∠BCE =∠ACB＋60° ∠DCB=∠ACB＋∠ACD =∠ACB＋60°
∴∠ACE=∠DCB 又DC=AC,BC=CE
所以△DCB≌△ACE 所以AE=BD
在直角三角形ABE中AE^2=AB^2＋BE^2 即BD^2=AB^2＋BC^2
木有图啊！ 其实30度是没用条件。你自己可以拿一个直角三角板转一下，必须是直角且垂直才可以得出ADC，否则其他角度的三角板都是转不出来的，如果必须要，则必是一个五个顶点的立体图形
汗，是求证BD²=AB²+BC²吧，错个字母害死人呀
如图,已知∠C=90°,∠ADC+∠ABC=180°,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF
如图,已知∠ABC=30°,∠ADC=60°,DE是∠ADC的平分线,你能推断出那两条直线平行,并说明理由
如图,已知AD平行BC,DA垂直AB,DB平行∠ADC,∠ADC=30°,求∠ADC度数∠ABD=30°
已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+B
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC²
如图,∠ABC=30°.∠ADC=60°,AD=DC,求证:BD²=AC²+BC²奥赛题……求解
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数
如图,△ABC中,AC=根号六,AD=2,DB=1,∠ADC=60°,求∠ABC和∠BCD的度数
如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿直线如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿直线AD翻折过来,点C落在点C'上,若BC=2,则CC’的长为
如图10,AC平分∠MAN,∠ABC+∠ADC=180°,求证:BC=DC
已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,求证:EB=ED
如图,D是线段AB、BC垂直平分线的交点,若∠ABC=150°,求∠ADC度数
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC =60°,AD=CD,证明：BD²如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC =60°,AD=CD,证明：BD²=AB²+BC²
如图,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,以AC为斜边作等腰三角形ADC,∠ADC=90°,AD=CD,求证：∠DBC=45°
已知.如图,RT△ABC和RT△ADC,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点.求证;∠EBD=∠EDB
如图,在△ABC和△ACD中,∠ACB=∠ADC=90°,AC=5,AD=4,当BC等于多少时,△ABC与△ADC相似,为什么?
如图,∠1=∠2,∠A=105°,∠C=60°,求∠ABC和∠ADC的度数
已知:如图,∠A=33°,∠ABC=83°,∠C=30°.求∠ADC的度数