作业帮将3个球随机投入4个盒子中,求下列是事件的概率；任意3个盒子各有1个球?任意1个盒子中有3个球?任意1个盒子中有2个球,其它任意1个盒子中有1个球?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:05:50
将3个球随机投入4个盒子中,求下列是事件的概率；任意3个盒子各有1个球?任意1个盒子中有3个球?任意1个盒子中有2个球,其它任意1个盒子中有1个球?
将3个球随机投入4个盒子中,求下列是事件的概率；
任意3个盒子各有1个球?
任意1个盒子中有3个球?
任意1个盒子中有2个球,其它任意1个盒子中有1个球?
将3个球随机投入4个盒子中,求下列是事件的概率；任意3个盒子各有1个球?任意1个盒子中有3个球?任意1个盒子中有2个球,其它任意1个盒子中有1个球?
24/64
4/64
36/64
4/81
4/81
12/81
任意3个盒子各有1个球的概率是 4*3*2/(4*4*4)=3/8
任意1个盒子中有3个球的概率是 4*1*1/(4*4*4)=1/16
任意1个盒子中有2个球，其它任意1个盒子中有1个球的概率是 (4*1*3+4*3*2)/(4*4*4)=9/16
这三个问题均为投球问题，解决此类问题要分两种形式，球相同和球不同。球相同用隔板法，不同用分堆。此三题未说明球是否相同，一股认为是不同。有分堆(r排列）。
投球方式共有64种，4*4*4=64
1 ；先选盒子，有四种方式（组合)，再放球，三球放入三个盒子，用排列。有六种，故为4*6=24
P=24/64=3/8
2,；先选盒子，有四种方式(组合），再放球，三个球放入一...
全部展开
这三个问题均为投球问题，解决此类问题要分两种形式，球相同和球不同。球相同用隔板法，不同用分堆。此三题未说明球是否相同，一股认为是不同。有分堆(r排列）。
投球方式共有64种，4*4*4=64
1 ；先选盒子，有四种方式（组合)，再放球，三球放入三个盒子，用排列。有六种，故为4*6=24
P=24/64=3/8
2,；先选盒子，有四种方式(组合），再放球，三个球放入一个盒子，只有一种，故为4*1=4
P=4/64=1/16
3；先选两个盒子装球，有六种方式（组合）。再将球分成两堆（组合），有三种方式，再将两堆球放到两个盒子中（排列），有两种方式。故为6*3*2=36
第三题还有其它方式解决。如先选一个盒，有四种，再选两球放入该盒，有三种方式。再从剩下的三个盒子中选择一个装剩下的一个球，有三种方式，故为4*3*3=36
P=36/64=9/16
如果答案好，请给我个笑脸
收起