组合概率问题把四个球随机地投入4个盒子中,设x表示空盒子的个数,求x为0、1、2、3时的概率

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:28:42

组合概率问题把四个球随机地投入4个盒子中,设x表示空盒子的个数,求x为0、1、2、3时的概率
组合概率问题
把四个球随机地投入4个盒子中,设x表示空盒子的个数,求x为0、1、2、3时的概率

组合概率问题把四个球随机地投入4个盒子中,设x表示空盒子的个数,求x为0、1、2、3时的概率
每个球有4种选择,所以一共是4*4*4*4=256种情况
0个空盒子 说明4个盒子里各有一个球 第一个球4种选择,第二个3种,第三个1种,第四个没得选 一共是4*3*2=A(4,4)=24种可能 概率为24/256=3/32
1个空盒：有一个盒子放两个 C(4,1)*C(4,2)=4*6=24 剩余两个球在三个盒子里面选择两个放：C(3,2)*A(2,2)=3*2=6
所以一共是6*24=144种可能 概率为144/256=9/16
2个空盒：两种放法：(1)两个盒子各放两个：C(4,2)*C(4,2)*C(2,2)=6*6=36 (2)一个盒子放1个,还有一个放3个：C(4,2)*C(2,1)*C(4,1)*C(3,3)=6*2*4=48 为什么有个C(2,1)是要从这两个盒子里拿出一个放三个 这与两个盒子各放两个有点不一样
所以概率为(36+48)/256=84/256=21/64
3个空盒：一个盒子里放4个：C(4,1)=4 概率为4/256=1/64

p(x=0)=A(4,4)/4^4=3/32
p(x=1)=C(4,2)*A(4,3)/4^4=18/32
p(x=2)=C(4,1)*A(4,2)/4^4+[C(4,2)/2]*A(4,2)/4^4=21/64
p(x=3)=C(4,1)/4^4=1/64

组合概率问题把四个球随机地投入4个盒子中,设x表示空盒子的个数,求x为0、1、2、3时的概率 期望方差的问题设有编号分别为1,2,3,4的四个盒子及3个相同的球,现随机地把3个球投入四个盒子中,若投入1号盒子,则得分-2,若投入2号盒子,则得分0,若投入3号盒子,则得分1,若投入4号盒子,则得 把4个球随机地投入4个盒子中去,设ξ表示空盒子的个数,求ξ的分布列.四个球到底一样吗?盒子呢?…把4个球随机地投入4个盒子中去,设ξ表示空盒子的个数,求ξ的分布列.四个球到底一样吗?盒子 将3个球随机地投入4个盒子中,求：3个球位于同一盒子中的概率 一道概率论的题目,百思不得其解,把四个球随机地投入四个盒子中,设X表示空盒子个数,求X的分布律? 二只球随机地投入编号为1.2.3.4的四个盒子中,求第二个盒子无球的概率,第二个盒子中恰有一个球的概率(具体思路啊.) 3.将3个球随机地投入4个盒子中,求下列事件的概率求详解 （3）C---任意1个盒子中有2个球,其他任意1个盒子中有1个 把4个球随机投入到4个盒子中去,设X表示空盒子的个数,求X的可能取值及相应概率? 把4个不同的球随机投入4个不同的盒子中去,设X表示空盒子的个数,求X的分布列 把6个不同的球随机地投入4个不同的盒子,没有空盒的概率如题,怎么算都算不对. 33.将3个球随机地投入4个盒子中,求下列事件的概率 详解!33.将3个球随机地投入4个盒子中,求下列事件的概率（2）B---任意一个盒子中有3个球； 把4个颜色各不相同的小球随机地投入4个不同的盒子中,设§表示空盒子的个数,求E§ D§ 三个不同的球,随机地投入两个盒中,求两个盒子都不空的概率 将两个球随机地投入四盒子中,则后面两个盒子中没有球的概率 把四个球随机的放入四个盒子中去,设x表示空盒子的个数,求Dx 把4个小球随机地放入4个盒子中,恰有一个盒子是空的概率是的多少?用初中的知识解释 将3个球随机投入4个盒子中,求下列是事件的概率；任意3个盒子各有1个球?任意1个盒子中有3个球?任意1个盒子中有2个球,其它任意1个盒子中有1个球? 把四个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1 2 3 4 的四个盒子中 问一个空盒的概率是多少?我的思路是分母为4^4分子上是4C1*4P3即选出一个空盒子,然后将4个球全排,分别放入剩余的3个盒子