如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.① 求AE、BD的长.② 若∠BAC=90°,设三角形ABC的面积为S,试探求S与AE×BD之间的关

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:22:38

如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.① 求AE、BD的长.② 若∠BAC=90°,设三角形ABC的面积为S,试探求S与AE×BD之间的关
如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.① 求AE、BD的长.② 若∠BAC=90°,设三角形ABC的面积为S,试探求S与AE×BD之间的关系,并说明理由.

如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.① 求AE、BD的长.② 若∠BAC=90°,设三角形ABC的面积为S,试探求S与AE×BD之间的关
1.设BD=x,AE=y,则：
c+x=b+a-x
b+y=a+c-y
∴x=(b+a-c)/2
y=(a+c-b)/2
即BD=(b+a-c)/2
AE=(a+c-b)/2
2.S=1/2bc,a²=b²+c²
AE*BD=(b+a-c)/2*(a+c-b)/2=bc/2=S
所以AE*BD=S

没图，画起来很麻烦，详细一点可以吗

图呢，没图怎么算

① AE＝1/2(a＋c－b) BD＝1/2(b＋a－c) 由已知两三角形的周长相等可得出：AB＋BD＝AC＋CD即AB＋BD＝AC＋BC－BD则2BD＝AC＋BC－AB; AE＋AC＝BC＋BE即AE＋AC＝BC＋AB－AE则2AE＝BC＋AB－AC
② AE×BD＝S 因为AE×BD＝1／2（a＋c－b）×1／2（b＋a－c）＝1／4（a×a－b×b－c×c＋2bc）又因为直角三角形...

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如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边如图所示,在△ABC中,D.E分别是AC.BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,求∠C的度数? 如图所示,已知△ABC为正三角形,D、E分别是AC,BC上的点,∠BDE=60°.求证：△DEC∽△BDA. 如图所示.在△ABC中,D.E.F分别是BC,AC,AB的中点,中线AD和中位线EF有什么特色关系、如图所示,△ABC中,E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点,且满足AE ：EB =AF：FC =1：2 ,则△EFD与△ABC比 △ABC中,BC=10,D、E分别是BC、AD中点,△面积为5,求点E到BC边的距离如图,△ABC中,BC=10.D.E分别是BC.AD中点,△ABE面积为5,求点E到BC边的距离. 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形．如图所示,△abc中,d.e分别是bc.ad的中点,△abc的面积等于4cm2,ab=1cm,求e点到ab的距离. D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证：三角形ABC相似三角形FED 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DE平行BC,然后将三角形ADE绕A点顺时针旋转一定角度如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE‖BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点.求证；EF=CD 如图所示.△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AB,BD,AC的中点.若EG=1.5EF,AD+EF=12厘米,求△ABC的面积急用如图所示,已知△ABC为等边三角形,D、E、F分别是AB、BC、CA上的点,且AD:DB=BE:EC=CF:FA.请问：△ABC∽△DEF吗?为什么? 如图所示,已知△ABC为等腰三角形,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,且AD:DB=BE:EC=CF:FA,请问,△ABC~△DEF吗如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证：四边形EDGF等腰梯形如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证：四边形EDGF等腰梯形如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形.