如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:57:23

如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边


如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF.
(1)请说明:DE=DF ;
(2)请说明:BE2+CF2=EF2;
(3)若BE=6,CF=8,求△DEF的面积.(直接写结果
(1)连接AD
因为△ABC是等腰直角三角形,且D为斜边BC中点
所以,AD⊥BC
且AD平分∠BAC,AD=BD=CD
所以,∠DAE=∠C=45°
又已知DE⊥DF
所以,∠EDA+∠FDA=90°
而,∠CDF+∠FDA=90°
所以,∠EDA=∠CDF
那么,在△ADE和△CDF中:
∠DAE=∠DCF(∠C)=45°(已证)
DA=DC(已证)
∠EDA=∠CDF(已证)
所以,△ADE≌△CDF
所以,AE=CF,DE=DF.
(2)因为AE=CF,AB=AC
所以AB-AE=AC-CF
即BE=CF
Rt△AEF中,∠A=90度
所以
所以.
(3)△DEF的面积为25 .

如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=BC=4厘米,求阴影部分面积 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,直角边AB=4厘米,求阴影部分面积 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边 在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证:△DEF是等腰直角三角形 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,求阴影部分的面积(单位:厘米). 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=BC=6厘米,求阴影部分的面积. 已知△ABc是等腰直角三角形,AB=Ac,若AD=AB, 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=10,AB是半圆直径,CB是扇形BCD的半径,求阴影部分的面积. 三角形ABC是等腰直角三角形, 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12,CF=5.求点短EF的长。 △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证:CE⊥BC 如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD 在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线,交AB、AD于点F...求∠ADC=∠BDE 如图所示已知等腰直角三角形ABC面积是12平方厘米求阴影 如图所示,已知等腰直角三角形ABC面积是12平方厘米,求阴影部分的面积