已知ab=1,比较M.N的大小 M=1/1+a+1/1+b N=a/1+a+b/1+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:46:20

已知ab=1,比较M.N的大小 M=1/1+a+1/1+b N=a/1+a+b/1+b
已知ab=1,比较M.N的大小 M=1/1+a+1/1+b N=a/1+a+b/1+b

已知ab=1,比较M.N的大小 M=1/1+a+1/1+b N=a/1+a+b/1+b
因:ab=1 所以有:
M=1/(1+a)+(1/(1+b)
=[(1+b)+(1+a)]/(1+a)(1+b)
=(2+a+b)/(1+a+b+ab)
=(2+a+b)/(2+a+b)
=1
N=a/(1+a)+b(1+b)
=[a(1+b)+b(1+a)]/(1+a)(1+b)
=(a+ab+b+ab)/(1+a+b+ab)
=(2+a+b)/(2+a+b)
=1
所以可得:M=N

∵ab=1
∴N=a/﹙1+a﹚+b/﹙1+b﹚
= a/﹙ab+a﹚+b/﹙ab+b﹚
=1/﹙1+b﹚+1/﹙1+a﹚=M
即M=N