已知三角形中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,三角形DEF的面积是2,试求三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 22:57:38

已知三角形中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,三角形DEF的面积是2,试求三角形ABC的面积.
已知三角形中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,三角形DEF的面积是2,试求三角形ABC的面积.

用到的知识：高相同的两个三角形面积之比等于它们的底边之比.

如图,为叙述方便,由题意可设

点D、N是BC的三等分点,点F、G是CE的三等分点,点E、M是AD的三等分点,

连结DG,设△DEG的面积为S,

因为EG=GF=FC,所以△DEG、△DGF、△DFC面积都等于S,即△DEC的面积等于3S,

又因为DE:EA=2:1,所以△DEC与△AEC的面积之比为2:1,

即△AEC的面积=1/2*△DEC的面积=3/2*S,

所以△ADC的面积=△AEC的面积+DEC的面积=3S+3/2*S=9/2*S,

又因为BD:CD=1:2,所以△ABD与△ADC的面积之比为1:2,

即△ABD的面积=1/2*△ADC的面积=9/4*S,

所以△ABC的面积=△ABD的面积+△ADC的面积=27/4*S,

又因为△DEF的面积=2S=2,所以S=1,

所以△ABC的面积==27/4

如图,已知三角形ABC中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,且三角形DEF的面积为2求三角形ABC的面积. 已知三角形中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,三角形DEF的面积是2,试求三角形ABC的面积. 已知三角形abc中三角形abc面积为1,bd=二分之一dc,af=二分之一fd,ce=二分之一ef,求三角形def的面积要完整,要看得懂三角形abc面积是10平方厘米,ae=二分之一ad,bd=3dc,求阴影面积三角形abc面积是15平方厘米,ae=二分之一ad,bd=2dc,求阴影面积三角形abc面积是10平方厘米,ae=二分之一ad,bd=3dc,求阴影面积这个图在三角形ABC中,AC＝BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD延长线于E,求证AE=二分之一BD没有这个啊三角形ABC面积为10cm2,AE=二分之一AD,BD=3DC,求阴影部分的面积?AE=DE 已知三角形ABC的面积为1.AF=2BF AE=二分之一CE CD=二分之一BD.求阴影面积.图图宇宙最难的奥数题三角形ABC面积为10cm2,AE=二分之一AD,BD=3DC,求阴影部分的面积? 三角形ABC的面积为1,BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE二分之一EF,求三角形DEF的面已知三角形abc中,bd,ce是外角平分线,ad垂直于bd,ae垂直于ce,求证ad+ae>二分之一（ab+ac+bc). 已知:如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线.如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线,且BA=BD.求证：AE=二分之一AC. 已知△ABC的面积是1,且BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE=二分之一EF,求△DEF的面积如图,在△ABC中,已知△ABC的面积为1,BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE=二分之一EF求△DEF的面积如图,三角形ABC中角C=90度,AC=BC,D是AC上的一点,AE垂直BD交BD的延长线于点E,且AE=二分之一BD.求证：BD平分角ABC. 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD延长线于E,求证：AE=二分之一BD 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD延长线于E,求证：AE=二分之一BD