心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:03:41

心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随
心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经 过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分）：
（1）分别求出线段AB和曲线CD的函数解析式,并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比 较,何时学生的注意力更集中?
（3）一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?并说明理由.

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（1） 线段AB的解析式y=2x+20（1≤x≤10）双曲线的解析式为y=1000/x（25≤x≤40）
（2）x=5时,y=30； x=30时,y=100/3.∵100/3＞30,∴30分钟时.
（3）由2x+20≥36可得x≥18,由1000/x≥36可得x≤27,即当18≤x≤27时,注意力指数在36以上,而27-18=9＜19,所以不能在学生到达所需状态下解说完

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