心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化,开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:50:47

心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化,开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随
心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化,开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知,学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分）；
（1）开始上课后第5分钟时与第30分钟比较,何时学生的注意力更集中?
（2）一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?并说明理由

心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化,开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随
（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20,
把B（10,40）代入得,k1=2,
∴y1=2x+20．（0≤x≤10）
设C、D所在双曲线的解析式为 ,y2=k2/x
把C（25,40）代入得,k2=1000,
∴（x≥25）；
（2）当x1=5时,y1=2×5+20=30,
当 ,
∴y1＜y2
∴第30分钟注意力更集中．
（2）令y1=36,
∴36=2x+20,
∴x1=8
令y2=36,
∴,
∴
∵27.8-8=19.8＞19,
∴经过适当安排,老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．