作业帮含有字母系数的方程和分式方程编号为1到25的25个弹珠被分放在A和B两个篮子中,15号弹珠在篮子A中,把这个弹珠从A篮移至B篮中,这时篮子A中弹珠号码数的平均数等于原来平均数加四分之一,篮
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:18:59
含有字母系数的方程和分式方程编号为1到25的25个弹珠被分放在A和B两个篮子中,15号弹珠在篮子A中,把这个弹珠从A篮移至B篮中,这时篮子A中弹珠号码数的平均数等于原来平均数加四分之一,篮
含有字母系数的方程和分式方程
编号为1到25的25个弹珠被分放在A和B两个篮子中,15号弹珠在篮子A中,把这个弹珠从A篮移至B篮中,这时篮子A中弹珠号码数的平均数等于原来平均数加四分之一,篮子B中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加四分之一,问原来在A篮子中有多少个弹珠?
含有字母系数的方程和分式方程编号为1到25的25个弹珠被分放在A和B两个篮子中,15号弹珠在篮子A中,把这个弹珠从A篮移至B篮中,这时篮子A中弹珠号码数的平均数等于原来平均数加四分之一,篮
设原来A篮子有a个,号码和为x
1到25之和=25*(1+25)/2=325
所以B篮子有25-a个,号码和为325-x
所以原来两个平均数是x/a和(325-x)/(25-a)
把15移动后
A篮子有a-1个,号码和为x-15
平均数是(x-15)/(a-1)
平均数等于原来平均数加四分之一
所以(x-15)/(a-1)=x/a+1/4=(4x+a)/4a
对角相乘
4a(x-15)=(4x+a)(a-1)
4ax-60a=4ax-4x+a^2-a
a^2+59a=4x
此时B篮子有25-a+1个,号码和为325-x+15
平均(340-x)/(26-a),
平均数也等于原平均数加四分之一
(340-x)/(26-a)=(325-x)/(25-a)+1/4=[4(325-x)+(25-a)]/4(25-a)=(1325-4x-a)/(100-4a)
对角相乘
(100-4a)(340-x)=(26-a)(1325-4x-a)
34000-1360a-100x+4ax=34450-104x-26a-1325a+4ax+a^2
4x=450+9a+a^2
前面得到a^2+59a=4x
所以a^2+59a=a^2+9a+450
50a=450
a=9
所以原来在A篮子中有9个弹珠