作业帮证明(sinx+tanx)/(1+secx)=sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:09:18
证明(sinx+tanx)/(1+secx)=sinx
证明(sinx+tanx)/(1+secx)=sinx
证明(sinx+tanx)/(1+secx)=sinx
(sinx+tanx)/(1+secx) = sinx
sinx+sinx/cosx = sinx (1+1/cosx)
sinx+sinx/cosx = sinx +sinx/cosx
0＝0
显然上式恒成立,即证(sinx+tanx)/(1+secx) = sinx
右边=(sinx/cosx+1/cosx-1)/(sinx/cosx-1/cosx+1)
上下乘cosx
=(sinx+1-cosx)/(sinx-1+cosx)
=(sinx+1-cosx)²/[sin²x-(1-cosx)²]
=(sin²x+cos²x+1-2sinxcosx+2sinx-2cosx)/(sin...
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右边=(sinx/cosx+1/cosx-1)/(sinx/cosx-1/cosx+1)
上下乘cosx
=(sinx+1-cosx)/(sinx-1+cosx)
=(sinx+1-cosx)²/[sin²x-(1-cosx)²]
=(sin²x+cos²x+1-2sinxcosx+2sinx-2cosx)/(sin²x-1+2cosx-cos²x)
=(1+1-2sinxcosx+2sinx-2cosx)/(1-cos²x-1+2cosx-cos²x)
=-2(sinxcosx-sinx+cosx-1)/(2cosx-2cos²x)
=-2(sinx+1)(cosx-1)/[2cosx(1-cosx)]
=(sinx+1)/cosx
=左边
命题得证
收起
证明(sinx+tanx)/(1+secx)=sinx
证明：tanx sinx / (tanx -sinx)=(tanx+sinx) / tanx sinx
证明:(sinX*tanX)/(tanX-sinX)=(tanX+sinX)/(tanX*sinX)
证明sinx(1+tanxtanx/2)=tanx
1-2sinx*cosx/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=1-tanx/(1+tanx)怎么证明
试证明(tanx+secx)^2=(1+sinx)/(1-sinx)
证明tanxsinx/tanx-sinx=1+cosx/sinx
化简(tanX+1/tanX)sinX方-tanX
tanx-sinx=tan(1-cosx)的证明
证明tanx^2-sinx^2=tanx^2 * sinx^2
∫sec²x/1+tanx dx
求sec(x)/(1+tanX)的导数
证明sec x+tanx=tan(π/4 +x/2)
证明下列等式(1+1/cosx+tanx)/(1+1/cosx-tanx)=(1+sinx)/cosx
证明下列恒等式(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(1-tanx)/(1+tanx)
证明（1-2sinxcosx）/（cosx-sinx）=（1-tanx）/（1+tanx）
(1+sinx)/cosx=(1+tanx/2)/(1-tanx/2)证明
sinx=(2tanx/2)/[1+(tanx/2)^2] 怎样证明?