证明 sinx-tanx=o(x) x趋近0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:04:24

证明 sinx-tanx=o(x) x趋近0
证明 sinx-tanx=o(x) x趋近0

证明 sinx-tanx=o(x) x趋近0
证明:lim[x→0] (sinx-tanx)/x
=lim[x→0] sinx/x - lim[x→0] tanx/x
=1 - 1
=0
因此当x→0时,sinx-tanx是x的高阶无穷小,即:sinx-tanx=o(x)
不过要注意:如果要证明sinx-tanx=o(x²)就不能用上面的方法了,需要用洛必达法则.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.