A(n)=2S(n-1)+2,求A(n)的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:33:14

A(n)=2S(n-1)+2,求A(n)的通项公式
A(n)=2S(n-1)+2,求A(n)的通项公式

A(n)=2S(n-1)+2,求A(n)的通项公式
n≥3时,
Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1)
Sn-S(n-1)-2ⁿ=S(n-1)-S(n-2)-2^(n-1)
an -2ⁿ=a(n-1)-2^(n-1)
a1-2=3-2=1
数列{an-2ⁿ}是各项均为1的常数数列.
an-2ⁿ=1
an=2ⁿ+1
n=1时,a1=2+1=3;n=2时,a2=2²+1=4+1=5,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ+1.

你采纳了错误的答案。
应该是A(n)=2x(3^n)

2,6,18,54....
既然你采纳了,我就不写过程了

数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 已知数列{a(n)}满足a(n+1)-(-1)^n.a(n)=2n-1,求s(60) A(n)=2S(n-1)+2,求A(n)的通项公式 已知数列a(n):a(1)=3,a(n)=S(n-1)+2^n,求a(n)及S(n):解法:a(n+1)=S(n)+2^(n+1)=S(n-1)+a(n)+2^(n+1)=2*a(n)+2^n;a(n+1)/2^(n+1)-a(n)/2^n=1/2,令b(n)=a(n)/2^n,则b(n)是公差为1/2的等差数列,b(1)=3/2,b(n)=b(1)+d(n-1)=3/2+1/2*(n-1)=(n+2)/2a(n)= 已知数列{a(n)}满足a(1)=3 a(n)=(2n-1)/3^n (n>1)求s(n) 数列{a(n)}中.a(1)=1,当n>=2时,其前n项和S(n)满足:[S(n)]^2=a(n)·[S(n)-0.5].(1)求{a(n)}.(2)令b(n)=[S(n)]/[2n+1]求数列的前n项和T(n).以上()括号内为下标.求详解. 数列{a(n)}的前n项和为S(n),a(1)=1,a(n+1)=2S(n)(∈正整数N).求数列{a(n)}的通项公式a(n) 已知数列{a(n)},a(1)=5,a(2)=2,a(n)=2a(n-1)+3a(n-2).(n>=3).其通项公式如何求?a(n)=2S(n)^2/2S(n)-1如何变成1/S(n)-1/S(n-1)=2.(n>=2,n是正整数)? 数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{a(n)}的前n项和s小()代表下标 已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数列{a...已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数 已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数列{a...已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数 已知数列{a[n]},a[1]=1/2,2S[n-1]·S[n]+a[n]=0(n>=2),求证:{1/S[n]}是等差数列(2)求a[n] S(n)是数列{a(n)}的前n项和,已知4S(n)=a(n)^2+2a(n)-3.求a(n)通项S(n)是数列{a(n)}的前n项和已知 4S(n) = a(n)^2 + 2a(n) - 3 .求a(n)通项.我知道用S(n-1)相减化简了之后可以得要一个式子但我就是化不出.我承认 s(n)=2a(n)-4n+1,求证1/a(n)+4 是等比数列并求a(n) ()内为下标,速求 数列{a(n)}中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2,求a(n) a(n+1)=2a(n)+n 求a(n) 是数列题递推 数列{a n }前n 项和s n =n 平方+2n, 数列{b n }前n 项和T n =3/2(b n -1), 求{a n }, {b n },和求{a n b n }前n 项和,急!