已知2^n(n属于N+)能整除2007^2048 -1,求n的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:05:39
已知2^n(n属于N+)能整除2007^2048 -1,求n的最大值
已知2^n(n属于N+)能整除2007^2048 -1,求n的最大值
已知2^n(n属于N+)能整除2007^2048 -1,求n的最大值
2007^2048 -1
=[2007^(2^10)+1][2007^(2^9)+1]...[2007^2+1][2007+1][2007-1]
2007-1=2006=2*1003,
2007+1=2008=2^3*251,
2007^2+1=2006^2+2*2006+2,2006^2+2*2006是4的倍数,所以2007^2+1只含2的1次幂.2007^4+1,...,2007^(2^10)+1都是这样.
所以2007^2048-1含2的幂次为14,即n的最大值为14.
已知2^n(n属于N+)能整除2007^2048 -1,求n的最大值
用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*
求证:3^(2n+2)-8n-9能被64整除.n属于正整数
用数学归纳法证明(2^3n)-1 (n属于N*)能被7整除
证明:x^n-na^(n-1)x+(n-1)a^n能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*)
求证 当n属于N* 且n>=2 a^n-nab^(n-1)+(n-1)b^n 能被(a-b)^2整除
用二项式定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除(n属于N*)
用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除(n属于N*)
用数学归纳证明:f(n)=(2n+7)*3^n+9(n属于正整数),能被36整除
用数学归纳法证明:n(n+1)(2n+1)(n属于正实数)能被6整除.
已知N为任意正整数,说明2^n+4-2^n能被30整除
求证:n的三次方加5n(n属于N*)能被6整除.
用归纳法证明:x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除
已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除,n+2能被15整除,那么这三个中,最小
求证n(n+1)(n+2)能被6整除
证明1-(x+3)^n(n属于自然数)能被x+2整除
已知n为整数,n^2-7且能被7n+55整除,则n的值为___
已知n是正整数,且n^2 -71能被7n+55整除,求n的值.