过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?因为你写得很好所以求指教

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:42:59

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?因为你写得很好所以求指教
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?因为你写得很好所以求指教

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?因为你写得很好所以求指教
抛物线y²=4x.
焦点F(1,0), 准线:x=-1.
由|AF|=3及抛物线定义可知,
点A的横坐标为2,
∴点A的纵坐标为±2√2.
[[1]]
当A(2, 2√2)时,可知直线方程为y=(2√2)(x-1).
与抛物线方程联立,可得
2x²-5x+2=0
解得:x1=2, x2=1/2.
∴此时,B点的横坐标为1/2,
∴由抛物线定义可知
|BF|=3/2.
[[2]]
当A(2,-2√2)时,同理可得
|BF|=3/2.
综上可知:
|BF|=3/2

（1）易求f（1，0），以f为圆心，|AF|为r，做圆函数
（2）联立：园函数和抛物线函数，解出A点（俩个解都可以）
（3）用A，f点，接触AF直线函数，
（4）联立直线函数和抛物线函数，接触B
（5）用B,F两点坐标求|BF|
步骤就这样，自己算

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?因为你写得很好 所以求指教

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