过抛物线x^2=2py的焦点f做倾斜角为30度的直线与抛物线交A,B俩点 A在左边求AF/BF的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:03:33

过抛物线x^2=2py的焦点f做倾斜角为30度的直线与抛物线交A,B俩点 A在左边求AF/BF的值
过抛物线x^2=2py的焦点f做倾斜角为30度的直线与抛物线交A,B俩点 A在左边求AF/BF的值

过抛物线x^2=2py的焦点f做倾斜角为30度的直线与抛物线交A,B俩点 A在左边求AF/BF的值
抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等
过A作AC⊥准线于C,过B作BD⊥准线于D
过A作AE⊥BD于E
AF=AC,BF=BD
BE=BD-AC=BF-AF
AB=AF+BF
倾斜角为30度
BE/AB=1/2
(BF-AF)/(BF+AF)=1/2
AF/BF=1/3

过点A作AM⊥准线于M，过B作BN⊥准线于N，过A作AH⊥BN于H，设：FA=m=AM，FB=n=BN，则BH=BN－NH=BN－AM=n－m=(1/2)AB=(1/2)(m＋n)，得：AF：BF=m：n=1：3

解析：∵抛物线x^2=2py，∴其焦点F(0,p/2)
∵直线倾斜角为30度
∴直线方程为y=√3/3x+p/2
代入抛物线得x^2-2√3/3x-p^2=0
解得x1=-√3/3p,x2=√3p
由平面几何可知：AF/BF=|x1|/|x2|=1/3

过抛物线x^2=2py的焦点f做倾斜角为30度的直线与抛物线交A,B俩点 A在左边求AF/BF的值 过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB两点A在y轴左侧)则|AF|/|FB|=? 过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB两点,(A在y轴左侧)则|AF|/|FB|=? 过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB两点,(A在y轴左侧)则|AF|/|FB|=? 过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB两点(A在y轴左侧)则|AF|/|FB|=? 过抛物线x^2=2py（p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧）,则AF/FB等于多少? 已知A.B为抛物线x²=2py上的两点.直线AB过焦点F.若向量OA*向量OB=-6.求抛物线方程 已知A.B为抛物线x²=2py的两点.直线AB过焦点F.若向量OA*向量OB=-6.求抛物线方程 过抛物线x^2=2py(P>0)的焦点F做直线交抛物线于A、B两点,o为坐标原点1.证明：△ABO是钝角三角形2.求三角形ABO面积最小值 抛物线的顶点O'及焦点F分别是x^2/25+y^2/21=1的右焦点及右顶点(1)求抛物线及其准线l的方程（2）过抛物线的焦点F做倾斜角为α（α≠0）的直线交抛物线于P,Q两点,过Q做抛物线对称轴的平行线交准 抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点 求以AB为直径的圆的方程 数学与抛物线有关过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点做倾斜角为30度的直线,与抛物线分别叫于A,B两点(点A在y轴左侧),则AF:FB=________ 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 过抛物线y^2=8x的焦点f做抛物线的弦AB=32,求直线AB倾斜角的大小（x1不=x2) 过抛物线 Y^2=2px 的焦点F做倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B,AB=8,p=? 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为135度的直线交抛物线与A、B两点,则AB的长是多少 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是