有一个质数,它加上10是质数,加上14也是质数,这个质数是几?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:47:34

有一个质数,它加上10是质数,加上14也是质数,这个质数是几?
有一个质数,它加上10是质数,加上14也是质数,这个质数是几?

有一个质数,它加上10是质数,加上14也是质数,这个质数是几?
因为2+10=12,2+14=16,所以质数2不适合；
因为3+10=13,3+14=17,所以质数3适合；
因为5+10=15,5+14=19,所以质数5不合适；
因为7+10=17,7+14=21,所以质数7不适合；
因为11+10=21,11+14=25,所以质数11不适合；
…
把正整数按模3同余分类．即：3k-1,3k+1（k为正整数）．
因为（3k-1）+10=3k+9=3（k+3）是合数,（3k+1）+14=3k+15=3（k+5）是合数,
所以3k-1和3k+1这两类整数中的质数加上10和14后不能都是质数,
因此,在3k-1和3k+1两类整数中的质数加上10和14后当然不能都是质数．
对于3k这类整数,只有在k=1时,3k才是质数,其余均为合数．
所以所求的质数只有3．
故答案为：3．

因为2+10=12，2+14=16，所以质数2不适合；
因为3+10=13，3+14=17，所以质数3适合；
因为5+10=15，5+14=19，所以质数5不合适；
因为7+10=17，7+14=21，所以质数7不适合；
因为11+10=21，11+14=25，所以质数11不适合；
…
把正整数按模3同余分类．即：3k-1，3k+1（k为正整数）．<...

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因为2+10=12，2+14=16，所以质数2不适合；
因为3+10=13，3+14=17，所以质数3适合；
因为5+10=15，5+14=19，所以质数5不合适；
因为7+10=17，7+14=21，所以质数7不适合；
因为11+10=21，11+14=25，所以质数11不适合；
…
把正整数按模3同余分类．即：3k-1，3k+1（k为正整数）．
因为（3k-1）+10=3k+9=3（k+3）是合数，（3k+1）+14=3k+15=3（k+5）是合数，
所以3k-1和3k+1这两类整数中的质数加上10和14后不能都是质数，
因此，在3k-1和3k+1两类整数中的质数加上10和14后当然不能都是质数．
对于3k这类整数，只有在k=1时，3k才是质数，其余均为合数．
所以所求的质数只有3．
故答案为：3．

收起

3

有一个质数，它加上10是质数，加上14也是质数，这个质数是3

这个质数是3吧

有一个质数,它加上10是质数,加上14也是质数,这个质数是几? 有一个质数,它加上10的质数,加上14也是质数,这个数可能是多少? 有一个质数,加上10以后也是质数,加上14后还是质数,这个质数是多少? 一个质数,10加上它是质数,20加上它还是质数,70家去他也是质数,这个质数是? 一个质数,10加上它是质数,20加上它的质数,70减去它也是质数,这个质数是多少急 一个质数,10加上它是质数,20加上它还是质数,70减去它后还是质数,这个质数是多少? 有一个 素数加上10以后也是素数,加上14以后还是质数.这个质数是多少? 一个质数,它分别加上10和14的和都是质数,这个质数是多少这个质数是多少 有一个质数,它加上12,18,2,36还是质数,这个数是( ) 这条题如何〔求质数一个质数,10加上它是质数,20加上它也是质数,700减去它还是质数,这个质数是多少? 有一个质数,它分别加上9和11后所得的和还是质数,这个质数是几? 有一个质数p把它加上12.18.24后还是质数,求这个质数. 1000以内质数有那些209能分解成哪两个质数也可以是一个质数乘X加上一个质数乘Xkkkkkkkkkkk 有这样的质数,它分别加上10和14仍为质数,你会求这个质数吗 有一个质数p,加上14或94后还是质数,求这个质数 有一个质数,加上10后也是质数,减去10后也是质数,这个数是多少? 有一个质数,加上10以后也是质数,减去10还是质数,这个数是多少? 20以内的质数(也称素数)加上2,仍是质数的有几个?