等差等比数列公式1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+ … +1/(99×101)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:19:22

等差等比数列公式1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+ … +1/(99×101)=?
等差等比数列公式
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+ … +1/(99×101)=?

等差等比数列公式1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+ … +1/(99×101)=?
=(1/1-1/3)/2 + (1/3-1/5)/2 + ...+(1/99-1/101)/2
=1/2*[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101]
=1/2*[1-1/101]
=100/202
=50/101

1/(1×3)=(1/1-1/3)/2
1/(3×5)=(1/3-1/5)/2
1/(5×7)=(1/5-1/7)/2
......
1/(99×101)=(1/99-1/101)/2
左边相加,右边相加
原式=(1-1/101)/2=50/101

1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
(裂项法)
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+ … +1/(99×101)
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+----+1/99-1/101)/2
=(1-1/101)/2
=100/202
=50/101

我找到等差等比数列公式,去看看:
http://zhidao.baidu.com/question/44309335.html?fr=ala0

1/((2n-1)*(2n+1)) {1<=n<=50}

等比数列除以等差数列和等比数列乘以等差数列1,等比除等差2,等差除等比3,等比乘等差这三种数列的公式是什么样的 等差等比数列公式1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+ … +1/(99×101)=? 等差等比数列公式 谁知道等差等比数列公式 等差等比数列求和公式 等差等比数列求和:1+2,1+2+3,1+2+3+4,.,1+2+...+n 等差等比数列求和1/2+2/4+3/8+.+n/(2的n次方) 等差等比数列以及相关公式 等差等比数列的一系列公式 三个数成等差,和为12,若将这三个数分别加上3,2,1后,成等比数列,求这三个数 如何计算等比数列的项数(即数项数问题)比如:等差数列项数公式为 (末项 — 首项)/ 公差 + 1 .那么等比数列呢? 等差等比数列公式推导就是公式的推导例如 An=A1+(N-1)D 怎么推出来的! 包括他的衍生公式! 谢谢 只要推导! 数列 (14 10:42:51)已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3an,(1)判断数列{an}是等差还是等比数列,并证明 等比数列an的首项a1=1/3,公比q满足q>0.q≠1,且a1,5a3,9a5成等差,求数列an的通项公式 求和:1+4+7+(3n+1)请用等差公式 等差和等比数列的前n-1项和公式分别是什么?貌似不能用n-1去代替前n项和公式中的n吧? 等差等比数列应用设数列{An}和{Bn}满足A1=B1=6,A2=B2=4,A3=B3=3,且数列{A(n+1)-An}是等差数列,数列{Bn-2}是等比数列(1)设,求数列{Cn}的通项公式(2)求数列{An}和{Bn}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式