-2Sn+2=bn恒成立,求数列bn的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:52:45

-2Sn+2=bn恒成立,求数列bn的通项公式
-2Sn+2=bn恒成立,求数列bn的通项公式

-2Sn+2=bn恒成立,求数列bn的通项公式
取n=1,-2S1+2=b1 因为S1=b1 解得b1=2/3
① -2Sn+2=bn
② -2S(n+1)+2=b(n+1)
②-① 有 -2[S(n+1)-Sn]=b(n+1)-bn
-2b(n+1)=b(n+1)-bn
bn=3b(n+1)
b(n+1)=(1/3)*bn
所以bn为公比为1/3的等比数列
bn=b1*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^n=2/(3^n)

因为：-2Sn+2=bn所以Sn=-bn+2/2
所以Sn-1=-bn-1 +2/2
因为bn=Sn-Sn-1
所以bn=-bn+bn-1 /2
整理可得 bn/bn-1=1/3
因为-S1+2=b1所以b1=2/3
所以bn=2*3^-n
就这样啦哈，慢慢看~

-2b1+2=b1，所以b1=2/3
-2Sn+2=bn
-2S(n-1)+2=b(n-1) 两式相减，整理得bn=(1/3)bn-1
即此为等比数列，q=1/3
通项bn=b1*q^(n-1)=2/(3^n)

没有SN的通项公式好象是求不出的。

-2S（n+1）+2=b（n+1）与已知方程相减得2S（n+1)-2Sn=bn-b（n+1)
得2b（n+1)=bn-b（n+1)得b（n+1)/bn=1/3，即公比为1/3，令n=1，
-2S1+2=b1，得b1=2/3 所以bn=2/3*（1/3）~（n-1)
即bn=2（1/3）~n，n为正整数

-2Sn+2=bn恒成立,求数列bn的通项公式 数列bn和为Sn且Sn=（1-bn）/2求bn的通项公式 设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn(1)求数列{Bn}的通项公式 数列｛bn｝的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn（n∈N+） 求｛bn｝的通项公式 数列an前n项和为Sn,S1=a,Sn+1=3Sn+1,数列bn满足bn+2=2bn+1-bn,b3=3,b5=9,(1)求an和bn（2）若a=1对任意n∈N+都有（Sn+1/2)k＞bn恒成立,求k范围 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,求{bn}的通项公式 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn.求{bn}的通项公式 数列bn的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,（n∈N* ） 求bn的通项公式 望详细过程 数列｛bn｝的前n项和为Sn,且满足Sn=2bn-1,求｛bn｝的通项公式 已知数列(An)的首项是A1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n为正整数)设Bn=An+3,求数列(Bn)的通项公式;设Cn=log2^Bn,若存在常数K,使不等式K>=Cn-1/(n+25)Cn恒成立,求K的最小值 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 设数列｛Bn｝的前n项和为Sn,且Bn=2_2Sn,求数列｛Bn｝的通项公式 设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明 设数列an的前n项和为sn 且s1=2 sn+1=2sn+2 bn=sn+2 求bn是等比数列求bn是等比数列2 求数列an的通项公式 正数列{bn}前n项和Sn·且Sn=1/2(bn+n/bn)求Sn 通项an=n,数列（bn）的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn 已知：Sn为数列bn的前几项和,且满足(2bn)/(bnSn－Sn^2)=1 ,b1=1.证明：(1)数列｛1/Sn｝成等差(2)求数列｛bn｝的通项公式 设数列｛Bn｝的前n项和为Sn,且Bn＝2-2Sn 求数列｛Bn｝的通项公式