作业帮一元二次方程 (27 14:32:12)已知关于y的方程（6-k）y2+ky(ky-y+1)+3ky-5=0,试说明,不管k取任何实数,这个方程一定是一元二次方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:54:56
一元二次方程 (27 14:32:12)已知关于y的方程（6-k）y2+ky(ky-y+1)+3ky-5=0,试说明,不管k取任何实数,这个方程一定是一元二次方程.
一元二次方程 (27 14:32:12)
已知关于y的方程（6-k）y2+ky(ky-y+1)+3ky-5=0,试说明,不管k取任何实数,这个方程一定是一元二次方程.
一元二次方程 (27 14:32:12)已知关于y的方程（6-k）y2+ky(ky-y+1)+3ky-5=0,试说明,不管k取任何实数,这个方程一定是一元二次方程.
解（6-k）y^2+ky(ky-y+1)+3ky-5=0
（6-k）y^2+k^2y^2-ky^2+ky+3ky-5=0
(6-k+k^2-k)y^2+4ky-5=0
[(k-1)^2+5]y^2+4ky-5=0
因为(k-1)^2+5>o,所以 [(k-1)^2+5]y^2+4ky-5=0为一元二次方程.
所以（6-k）y2+ky(ky-y+1)+3ky-5=0,不管k取任何实数,这个方程一定是一元二次方程.
y2的系数6-k+k2-k可转化为k2-2k+1+5，恒不为0