定义域在R上的函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x,求f(X)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:05:24

定义域在R上的函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x,求f(X)的解析式.
定义域在R上的函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x,求f(X)的解析式.

定义域在R上的函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x,求f(X)的解析式.
另x=-x带入得:2f(-x)+f(x)=-2x 左式除以2,与上式结合,得出f(x)=2x

设y=-x,得
2f(-y)+f(y)=-2y
在把y换成x,得
2f(-x)+f(x)=-2x
所以f(x)=2x

2x

2f(x)+f(-x)=2x 一试 ,所以2f(-x)+f(x)=-2X 二式,一试乘以2再减去二式得3f(x)=6x,所以f(x)=2x

设定义域在R上的函数f(x)同时满足①f(x)+f(-x)=0②f(x+2)=f(x)③当0 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 定义域在R上的函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x,求f(X)的解析式. 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2)用定义域证明:函数f(x)在R上单调递 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)= 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=13,若f(1)=2,求f(99) 已知函数f(x)在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=? 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2 则f(99)=? 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(1)=3,则f(2014)= 已知定义域R上的函数f(x)满足f(2+x)=‐f(2-x),当x 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则:A f(-25) 已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9) 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数 若函数在[0,1] 高一函数题:已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上 定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)在x∈(0,1] f(x)=x^2-x 在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值